19.2.2平面直角坐标系 课件-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

新 课 标（2022） 冀教版八年级下册 第十九章 平面直角坐标系 19.2.2平面直角坐标系 1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 问题1.在直角坐标系中，影响点A与点B的位置不同的因素是什么？ 问题2.影响点A与点C的位置不同的因素是什么？ 坐标的正负 坐标的绝对值 教学 过程 01 情境导入 在直角坐标系中，点的坐标的正负或绝对值发生变化，点的位置会发生变化. 两者之间会有什么样的规律性关系的存在呢？ 让我们一起探究一下吧...... 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个部分，称为四个象限。 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 一、坐标平面的划分 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 探究新知 观察各象限内的点的坐标的特征，与同伴交流，完成表格. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标 的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 1 2 3 4 -4 B C D 二、各个象限内点的坐标的特点 正数 正数 正数 正数 负数 负数 负数 负数 点的位置 横坐标 纵坐标 在x轴上 在y轴上 在与y轴平行的直线上 在与x轴平行的直线上 任意实数 任意实数 相同 0 相同 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 B C E 0 观察坐标轴上点的坐标的特征，与同伴交流，完成表格. F G H M N 任意实数 任意实数 三、直角坐标系中对称点的坐标的特征 x y O 问题1：在平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点,两点的坐标有何关系？ A (2,3) A′(2,-3) A(x , y) 关于 x 轴对称 A'(x , -y) 关于x轴对称的点的坐标的特点 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） (- 5 , -6 ) -2 5 如:1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. x y O 问题2：在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点,两点的坐标有何关系？ A (2,3) A′(-2,3) A(x , y) 关于y轴对称 A'(-x , y) 关于y轴对称的点的坐标的特点 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等） 如: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5 , 6 ) 2 -5 x y O 问题3：在平面直角坐标系中画出点A关于原点的对称点,两点的坐标有何关系？ A (2,3) A′(-2,-3) A(x , y) 关于原点对称 A'(-x , -y) 关于原点对称的点的坐标的特点 横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数. 如: 1.点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称，则a=_____, b =_____. (5 , -6 ) 2 5 例1.已知点M（-3,4），分别求点M到x轴、y轴、原点的距离. 图中，表示点M到x轴，y轴、原点的距离的分别是哪条线段？ M A B （-3，4） 4 -3 O x y 分析： 点M到x轴的距离 MA 4 点M到y轴的距离 MB 3 点M到原点的距离 MO 5 运用新知 ①点P（a，b）到x轴的距离是 ②点P（a，b）到y轴的距离是 ③点P（a，b）与坐标原点的距离是 x y o P（a，b） M N 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 归纳结论 1.在平面直角坐标系中，指出下列各点别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4). 点A 第一象限 点B 第二象限 点C 第三象限 点D 第四象限 分析： 将点描到坐标系中观察 或直接利用横、纵坐标的特征判断 运用新知 2.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 分析：(1)当a＞0,b＜0时，点M在第四象限； (2) 当a,b同为正时，点M