辽宁省葫芦岛市连山区东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

1 东北师范大学连山实验高中 2022—2023 学年度上学期 高一年级期末考试（数学试题） 总分：120 分 时长：90 分钟 班级： 姓名： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写 在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设全集 RU  ，  2,1,0,1,2 A ，  21  xxxB 或 则   ABCU  （ ） A． 0,1 B． 1,0 C． 0,1,2 D． 1,0,1 2．若非零实数 a b、 满足b a ， 则下列结论正确的是（ ） A． 2ab a B． 2 2b a C． 2 b a a b   D． 2 2 1 1 ab a b  3．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制 而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业 领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警 作用．制造业 PMI 高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造 业较上月收缩．下图为我国 2021 年 1 月—2022 年 6 月制造业采购经理指数（PMI） 统计图． 根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ） A．2021 年第一、二季度的各月制造业在逐月扩张 B．2021 年第四季度各月制造业在逐月扩张 C．2022 年 1 月至 4 月制造业逐月收缩 D．2022 年 4 月开始制造业景气水平呈恢复性扩张 4．我校音乐社团 2 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演唱比赛，在下 列选项中，互斥而不对立的两个事件是( ) A．“恰有 1 名女生”与“恰有 2 名女生” B．“至少有 1 名女生”与“都是女生” C．“至少有 1 名女生”与“至多有 1 名女生” D．“至少有 1 名男生”与“都是女生” 5．在 ABC 中，点D在边 BC上，且 2�� = ��，则（ ） A． 2AD AB AC     B． 2AD AB AC     C． 2 1 3 3 AD AB AC     D． 1 2 3 3 AD AB AC     6．已知2� = 15， 8log 3 b ，则2�−3�=（ ） A．25 B．5 C． 25 9 D． 5 3 2 7．设 0a  ， 0b  ，且 2 2a b  ，则1 � + 1 � （ ） A．有最小值为 2 B．有最小值为 2 2 +3 C．有最小值为 2 + 3 2 D．无最小值 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2分。 8．有一组样本数据 1x ， 2x ，…， nx ，由这组数据得到新样本数据 1x ， 2x ，…， nx ， x，其中 1 1 n i i x x n    ，则（ ） A．两组样本数据的样本方差相同 B．两组样本数据的样本极差相同 C．两组样本数据的样本平均数相同 D．两组样本数据的样本中位数相同 9．下面命题正确的是（ ） A．“ 1a  ”是“ 1 1 a  ”的必要不充分条件 B．命题“任意 xR ，则 2 1 0x x   ”的否定是“存在 xR ，则 2 1 0x x   ” C．“� > 4”是“2 32x  ”的充分不必要条件 D．设 , Ra b ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要不充分条件 10．已知函数 2 3y ax bx   ，则下列结论正确的是（ ） A．关于 x的不等式 2 3 0ax bx   的解集可以是 � � >− 3 B．关于 x的不等式 2 3 0ax bx   的解集可以是 � � > 2或� < 1 C．函数 2 3y ax bx   的图象与 x轴有一个交点时，必有�2 + 12� = 0 D．“关于 x的方程 2 3 0ax bx   有一个正根和一个负根”的充要条件是“ 0a  ” 11．已知函数  2( ) ln 1 2f x x x    ，则（ ） A．  f x 的定义域为