精品解析：广东省深圳华附集团校2022-2023学年九年级上学期期末学情调研数学试题

华附集团校2022-2023学年第一学期期末学情调研试题 九年级 数学 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 4. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A. B. C. 2 D. 5. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（　　） A. B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上 C. D. 7. 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（ ） A. 测量四边形画框的两个角是否为 B. 测量四边形画框对角线是否相等且互相平分 C. 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D. 测量四边形画框的四边是否相等 9. 温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克5元的瓯柑按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售瓯柑的利润为120元，则可列方程为（ 　 ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 已知，则的值为______． 12. 关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则_________． 13. 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______米. 14. 如图，已知在中，，．点D为的中点，点E，F分别为上的点，且，连接．若，则 _______． 15. 如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数的图象上，则点B的坐标为__________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 解答问题： （1）解方程：． （2）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求k的取值范围． 17. 小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究． （1）自变量x取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表： … … … … 其中　 　，　 　． （2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质： ． （3）当时，的取值范围为___________． 18. 小明的口袋中有5把相似的钥匙，其中只有2把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙，于是小明决定随机地从中选一把去逐一试开（不放回）． （1）小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是 　 　； （2）请用树状图或列表等方法，求出小明至多试开两次就能打开教室前门锁概率． 19. 如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的长． 20. 酷暑时期，核酸检测仍然是一字长龙，检测者苦不堪言．针对于此，某医院决定新辟若干条核酸检测通道．经调查发现：1条检测通道最大检测量是580人天，每增加1条检测通道，每条检测通道的最大检测量将减少20人/天．在不超过20条通道的医疗硬件前提下，该医院拟共设置x条核酸检测通道． （1）每条核酸检测通道的最大检测量是 ___________人/天（用含x的代数式表示，不写取值范围）； （2）若该医院设置的全部核酸检测通道每天恰好能检测2500人，问该医院需设置多少条检测通道？ 21. 以下各图均是由边长为1小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕