广东省惠州市惠城区第五中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东惠州惠城区第五中学七年 级下学期期中数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.如图,A,B,C,D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( A5 2.在平面直角坐标系中,点P(2,-5)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.在灌溉农田时,要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠,如果按照图示开挖会又快又省,这 其中包含了什么几何原理( A两点之间,线段最短 B垂线段最短 C两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.如图,若a//b,∠1=45°,则∠2=( A.45° B.115 C.75 D.135 5.在实数:3.14159,64,1.010010001,4.21,元,号中,无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( A.0 B.1 C.0或1 D.0或士1 7.若:=2是二元一次方程kx一y=3的解,则的值为( (y=1 A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列命题不成立的是( A等角的补角相等 B两直线平行,内错角相等 C同位角相等 D对顶角相等 第1页(共4页) 9.如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示 成( A.(0,1) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,-1) 10.如图,下列条件中,能判定AB/CD的是( ①∠D+∠BAD=180 ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠DCE E A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题(共七题:共28分) 11.-√5的绝对值是 12.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 度 13.将命题“内措角相等”改写成"如果…,那么…”的形式为 14.若2xa+1-3y5-2=10是-个二元-次方程,则a-b= 15.已知x2=25,则x= 16.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为 17.点P在x轴上方,且点P到x轴的距离是3,到y轴距离是2,则点P坐标是 三、解答题(一)(共三题:共18分) 第2页(共4页) 18.计算:-2到-V25+8+V(-3)2, 19.解方程组 2x-y=-5 3x+2y=3 20.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,在图中画出把△ABC先向左平移5个单位,再向上 平移2个单位后所得的△A'B'C',并写出各顶点坐标, 四、解答题(二)(共三题:共24分) 21.已知:如图,已知∠1+∠2=180°,∠2=∠B,试说明∠DEC+∠C=180°,请完成下列填空: 证明::∠1+∠2=180°(已知), ·川一 .=∠EFC(」 又:∠2=∠B(已知), ∠2= (等量代换) (内错角相等,两直线平行)· .∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)· 22.若一个正数的两个平方根分别为3a+1和4-2a. (1)求a的大小 (2)求这个正数是多少? 23.如图,点O是直线AB上-点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70° (1)请你说明DO⊥OE (2)OE平分∠BOC吗?为什么? 五、解答题(三)(共二题:共20分) 第3页(共4页) 24.先观察下列各式:V1=1:v1+3=V4=2:V1+3+5=V9=3;√1+3+5+7=√16=4. (1)计算:V1+3+5+7+9+11= (2)已知n为正整数,通过观察并归纳,请写出:V1+3+5+7+9+11+…+(2n-1)= (3)应用上述结论,请计算√4+12+20+28+36+44+·.·+204的值 25.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(亿,0),C(bc)三点,其中a,b,c满足关系是 a-2+(b-3)2+lc-4=0. (1)求a、b、c的值 (2)求△ABC的面积. (3)如果在第二象限有一点P(m,号),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;是否存在点P使四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 第4页(共4页)