精品解析：河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

廊坊市第十二中学2022~2023第一学期 数学期末试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则它们之间最准确的关系是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题（ ）． A. ， B. 如果，那么 C. ， D. ，使 3. 已知，，且，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 4 已知，则（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则函数最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 若直线与函数(且)的图像有两个公共点，则的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. B. C. 4 D. 4042 8. 已知数，则下列说法错误的是（ ）． A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 是周期函数 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下面说法中正确的是（ ） A. 集合中最小的数是1 B. 若，则 C. 若，则的最小值是2 D. 的解组成的集合是 10. 已知，且，则下列说法错误的是（ ）． A. B. C. D. 11. 给出函数，则下列说法错误的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数的图像关于原点中心对称 D. 函数的图像关于直线轴对称 12. 已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设参加某会议的代表构成集合A，其中的全体女代表构成集合，全体男代表构成集合，则______．（填“A”或“”或“”） 14. 函数（，且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为_________. 15. 若不等式对恒成立，则实数取值范围为___________. 16. 若函数的值域为，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，． （1）求证：； （2）求； （3）解不等式． 19. 已知函数，且当时的最小值为. （1）求的值； （2）先将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求方程在区间上所有根之和. 20. 已知幂函数()满足. （1）求的值并求出相应的的解析式； （2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在()，使函数在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，说明理由. 21. 已知定义域为的函数满足. （1）若，求；又若，求. （2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式. 22. 已知函数． （1）求函数的周期； （2）若函数，试求函数单调递增区间； （3）若恒成立，试求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 廊坊市第十二中学2022~2023第一学期 数学期末试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A版2019） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则它们之间最准确关系是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用列举法可判断集合、的包含关系. 【详解】由集合得，，则， 由集合得，，则， 所以，， 故选：C． 2. 下列命题中，真命题是（ ）． A. ， B. 如果，那么 C. ， D. ，使 【答案】D 【解析】 【分析】A利用实数的范围判断；B举例判断；C由判断；D由总有判断. 【详解】A显然是假命题， B中若虽然但不小于1， C中不存在，使得， D中对总有，∴，故D是真命题， 故选：D． 3. 已知，，且，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化简得，再利用基本不等式求解. 【详解】∵，，且， ∴， 当且仅当，即时等号成立， ∴的最小值为. 故选：B． 【点睛】方法点睛：本题利用基本不等式求最值时用到了“1的代换”技巧，即把原式乘以“1”，再把“1”换成已知中的