29.1点与圆的位置关系 课后综合练习 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.1点与圆的位置关系课后综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、一个点到圆的最大距离为11 cm,最小距离为5 cm,则圆的半径为( ) A.16cm或6 cm B.3cm或8 cm C.3 cm D.8 cm 2、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3、如图,在菱形中, , , ,的半径分别为2和1, , ,分别是边、和上的动点,则的最小值是( ) A. B.2 C.3 D. 4、已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:a:R等于( ) A.1:2:2 B.1:2:2 C.1:2: D.1::2 5、如图,中,于点,点为上的点,,以点为圆心为半径画圆,下列说法错误的是( ) A.点在外 B.点在外 C.点在外 D.点在内 6、在Rt△ABC中,,,,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是( ) A.点P,M均在圆A内 B.点P、M均在圆A外 C.点P在圆A内,点M在圆A外 D.点P在圆A外,点M在圆A内 7、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( ) A. B. C. D.—1 8、如图,在矩形中,,为矩形内一点,,连接,则的最小值为( ) A. B. C. D. 9、下列说法正确的是( ) A.一个三角形只有一个外接圆 B.三点确定一个圆 C.长度相等的弧是等弧 D.三角形的外心到三角形三条边的距离相等 10、有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(共 10 小题) 1、联想三角形外心的概念,我们可定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.例:如图,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,则PA=_. 2、如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC=_. 3、在矩形ABCD中,AB=5,BC=12.如果点A在⊙D内,且点B在⊙D外,那么⊙D的半径长可以等于_.(只需写出一个符合要求的数) 4、的半径是3cm,P是内一点,,则点P到上各点的最小距离是_cm,最大距离是_cm. 5、在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是_. 6、已知圆外点到圆上各点的距离中,最大值是6,最小值是1,则这个圆的半径是_. 7、下面有关圆的一些结论:①任意三点确定一个圆;②相等的圆心角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.其中错误的结论序号有_ 8、的圆心是原点,半径为5,点在上,如果点在第一象限内,那么_. 9、如图,内接于,为的直径,,弦平分,若,则_. 10、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、操作与计算: (1)用尺规作出△ABC的外接圆⊙O(保留作图痕迹,不写作法); (2)若AB=AC=5,BC=6,求⊙O的半径. 2、如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm,BC=4cm,以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A怎样的位置关系. 3、定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的“冰雪距离”.已知,,,是平面直角坐标系中四点. (1)根据上述定义,完成下面的问题; ①当,时,如图1,线段BC与线段OA的“冰雪距离”是_; ②当时,线段BC与线段OA的“冰雪距离”是,则n的取值范围是_. (2)如图2,若点B落在圆心为A,半径为的圆上,当时,线段BC与线段OA的“冰雪距离”记为d,结合图象,求d的最小值; (3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的“冰雪距离”始终为,线段BC的中点为.直接写出点随线段BC运动所走过的路径长. 4、如图,四边形中,,的中点为.判断点四点是否在以点为圆心的圆上?请说明理由. 5、如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,M为AB的中点. (1)以C为圆心,3为半径作⊙C,则点A、B、M与⊙C的位置关系如何? (2)若以C为圆心