6.2 平面向量的运算（习题课 平面向量运算及其应用）（同步课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 榆次一中 数学教研组 1 习题课 平面向量运算及其应用 2 学习目标 1.进一步掌握向量的数量积运算、投影向量的概念.（数学抽象） 2.进一步掌握向量的线性运算.（数学运算） 3.熟练掌握求向量的模、夹角等.（数学运算） 返回至目录 3 课前检测·查基础 题型探究·悟思路 强化训练·精评价 4 1.已知等边三角形 <m></m> 的边长为2，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B [解析] 因为向量 <m></m> ， <m></m> 的夹角为 <m></m> ，所以 <m></m> .故选B. 课堂检测·查基础 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 2.已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> 与 <m></m> 垂直，则 <m></m> 等于( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] <m></m> <m></m> ， <m></m> . 返回至目录 6 3.若 <m></m> 为 <m></m> 所在平面内任一点，且满足 <m></m> ，则 <m></m> 的形状为( ). A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 A [解析] 因为 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 又因为 <m></m> ， 所以 <m></m> ，即 <m></m> ， 所以 <m></m> 是等腰三角形. 返回至目录 7 4.已知向量 <m></m> ， <m></m> 满足 <m></m> ，且 <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 的夹角 <m></m> 为 _ __. <m></m> [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> ，即 <m></m> . 又 <m></m> ，所以 <m></m> ， 因为 <m></m> ，所以 <m></m> . 返回至目录 8 探究1 向量的线性运算 例1 在 <m></m> 中， <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ( ). A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 题型探究·悟思路 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 9 [解析] （法一）如图，过点 <m></m> 分别作 <m></m> ， <m></m> 的平行线交 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ， <m>，</m> 则四边形 <m></m> 为平行四边形，所以 <m></m> . 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，故 选A. （法二） <m></m> .故选 A. （法三）由 <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 返回至目录 10 &1& 平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略 （1）求已知向量的和或差.共起点的向量求和用平行四边形法则；求差用向量减法的几何意义；求首尾相连向量的和用三角形法则. （2）求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示出来，进行比较，求参数的值. 返回至目录 11 针对训练1 （1）在 <m></m> 中， <m></m> 为 <m></m> 边上的中线， <m></m> 为 <m></m> 的中点，则 <m></m> ( ). A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 返回至目录 12 （2）如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 上的一点， <m></m> ，若 <m></m> ，则实数 <m></m> 的值为( ). B A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 返回至目录 13 [解析] （1）如图,根据向量的运算法则，可得 <m> </m> ，所以 <m></m> ，故选A. 返回至目录 14 （2）因为 <m></m> ，所以 <m></m> ， 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> .故选B. 返回至目录 15 探究2 共线向量