上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题

2021学年第一学期高一练习卷 数学学科 考生注意： 1、本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分. 2、所有答案务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位， 3、用28铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔答非选择题， 、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1、己知m是实数，集合M={2,3,m+6,N={0,7},若M∩N={7,则m= 2、用列举法表示中国国旗上所有颜色组成的集合 3、若幂函数y=x的图像经过点(3，√⑤)，则a= 4、函数y=√2-8的定义域为 (用区间表示) 5、若方程x2+x-3=0的两个实数根为x,为，则x2+号= 6、化简(a25b25-b2-5= (其中a>0,b>0) 7、已知对数函数y=og。x(a>1)在区间几，2]上的最大值比最小值大1，则a- 8、已知关于x的等式2022x2+x+13=a(x-2)2+b(x-2)+c恒成立， 则a-b+c=, 9、假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于20m,在一般情况下，我们可以 采用如下数学摸型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离d(单位：m) 与刹车前的车速v(单位：m/h)之间的关系：d=0.2085v+0.0064v2,试判断该汽车 在刹车前的车速 一（填“超过”或“没有超过”）该水泥道路上机动车的限速 30km/h. 10、已知正数a、2b的算术平均值是2，则a、b的几何平均值的最大值为 11、不等式27+71og36x+1)<23的解集为 x-a*+b,x>0, 12、设函数y=f(),其中f)={ g1, x=0,其中0<a<1,若函数y=f(引 x+a-b,x<0. 的图像与直线y=b2有4个交点，则实数b满足的条件是 二、选择题（本大题满分20分，共4题，每题5分） 13、 已知a:la>ll,B:a2>b2,则a是B的( A.充分非必要条件： B,必要非充分条件： C.充要条件： D,既非充分又非必要条件， 14、下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ). A.y=x与y 1) B.y=x与y=F: C.y=x与y=ehx; D.y=州5y=( 15、在有声世界里，声强级是表示声强度相对大小的指标，其值y[单位：dB(分贝)]定义 为 )-ie2 其中，1为声场中某点的声强度，其单位为W1m2(瓦/乎方米)，1，=1012W/m2为 基准值.则声强级为60dB时的声强度I0是声强级为50B时的声强度I0的( ) 倍. A.10; B.100: C.1.2: D.12. 16、数学上，常用冈表示不大于x的最大整数已知函数)y=2西+ 2冈-1 ,则下列四个命题： ①函数y= 2-1在定义域上是奇函数： 2网+1 2-1的婴点有无数个： @函数y-2网+1 29-1在定义城上的值域是(-1，)： @函数y二2月+1 ④不等 2州-10解集是(-0,0] 29+1 以上四个命题正确的有( )个 A.0: B.1: C,2: 0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 17、(本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分) 已知来合A--k2斗，8=号 (1)求集合A,B; (2)若A∈B,求实数a的取值范围， 18、(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) w记刊-去，*r0-9 (2)是否存在正数a,使函数y=。中'是偶函数？ 2* 19、(本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分) 某新建居民小区欲建一面积为700m2的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道设计要求绿 地外南北两侧人行道宽3n,东西两侧人行道宽4m,如图所示（图中单位：m),设矩形绿地 的南北侧边长为x米. (1)当人行道的占地面积不大于418m2时，求x的取值范围： (2)问x取多少时，才能使人行道的占地面积最小.（结果精确到0.1m）. 北 3洲 绿地 南 20、(本题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分) 已知幂的基本不等式：当a>1,5>0时，a>1. 请利用此基本不等式解决下列相关问题： (1)当0<a<1,S>0时，求ad的取值范围： (2)当a>1,N>1时，求证：logN>0; (3)利用(2)证明对数函数的单调性：当a>1时，对数函数y=l0g。x在(0，+∞)上是 严格增函数. 21、(本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分5分，第3小题满分7分) 如果函数y=f()满足：对于任意x,为eD,均有f(x)-f(x≤片-(m为 正整数)成立，则称函数在D上具有“m级”性质. 1 （④分别判断函数y2,y=,是否在R上具有“1级”性质，并说明理由： (2)设函数y=gx)在R具有“