湖北省黄冈市四校2022-2023学年高一上学期12月份联合考试数学试卷

黄冈市四校 12 月份联合考试 （黄梅二中、黄梅五中、蕲春实验、武穴实验） 数学试卷 命题人：陈利桥 命题学校：黄梅五中 一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1.已知集合 { |1 9},A x x   N { | 0 5},B x x   则 A∩B=（ ） A. {2,3, 4} B. {1,2,3, 4} C. { |1 5}x x  D. { |1 5}x x  2．下列角中，与角 4 3   终边相同的角是（ ） A． 6  B． 3  C． 2 3  D． 4 3  3.函数 3( ) 2 3 log xf x x   的零点所在区间是（ ） A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，+∞） 4.幂函数 ( )f x x 的图象过点 1 2, 2 2        ，则 (2)f （ ） A． 1 2 B．2 C． 2 D． 2 2 5.若α为第三象限角，则 cos α 1－sin 2α ＋ 2sin α 1－cos 2α 的值为( ) A．－3 B．3 C．1 D．－1 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万 事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数 图象的特征，函数   1 1lnf x x x x       的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7.设 cos660a  ，函数 , 0 ( ) log , 0 x a a x f x x x      ，则 2 1(8) log 5 f f       （ ） A. 2 B. 2 C. 5 D. 5 8.定义在 R上的偶函数  f x 满足：对任意的 1x ，  2 ,0x    1 2x x ，有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ， 且  2 0f  ，则不等式    2 0 5 f x f x x    解集是（ ） A.    , 2 2,   B.    , 2 0,2   C.    2,0 2,  D.    2,0 0,2  二、多项选择题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3分，有选错的得 0 分） 9.下列化简正确的是( ) A．tan(π＋1)＝tan 1 B． sin－α tan360°－α ＝cos α C． sinπ－α cosπ＋α ＝tan α D． cosπ－αtan－π－α sin2π－α ＝1 10.给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 命题“ 1x  ， 2 0x x  ”的否定是“ 0 1x  ， 2 0 0 0x x  ” B“ 为第一或第四象限角”是“ cos 0  ”的充要条件 C．若扇形的周长为 6，半径为 2，则其圆心角的大小为 1 弧度 D.若函数  2xf 的定义域为  1,2 ，则函数  f x 的定义域是 2,4 ； 11.已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x0 时,f(x)=x2+x,下列命题中正确的是( ) A.x>0 时,f(x)=-x 2 +x B.函数 f(x)有 3 个零点 C.f(x)在区间(1,+)上单调递增 D.不等式 f(x)>0 的解集是{x|-1<x<0 或 x>1} 12. 若 0, 0a b  ，则下列结论正确的有（ ） A. 2 2 2 2 a b a b    B. 若 1 4 2 a b   ，则 9 2 a b  C. 若 2 2ab b  ，则 3 4a b  D. 若 0a b  ，则 1 1a b b a    三、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分，15 题第一空 2 分第二空 3 分) 13.函数 )10(2)( 1   aaaxf x 且 的图象恒过定点 A，则 A的坐标为_____ 14. 计算： 3 1 log 20.25 04 72 8 ( ) 3 6      ______． 15.某市规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物 P（毫 克/升）与过滤时间 t（小时）之