26.2实际问题与反比例函数 专题练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2实际问题与反比例函数专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式,通过了一片烂泥湿地,他们发现,当人和木板对湿地的压力一定时,人和木板对地面的压强p()随着木板面积S()的变化而变化,如果人和木板对湿地地面的压力合计,那么下列说法正确的是( ) A. p与S的函数表达式为 B. B.当S越来越大时,p也越来越大 C. 若压强不超过时,木板面积最多 D. D.当木板面积为时,压强是 2、平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点如图,直线和反比例函数的图象交于两点,则落在图中阴影部分不包含边界内的整点个数有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 3、在矩形ABCD中,E点为AB上的一点,AB=8,AD=6,连接CE,作DF⊥CE于F点,令CE=x,DF=y,下列关于y与x的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. 4、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A、B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则点D的坐标为( ) A.(2﹣1,3) B.(2+1,3) C.(2﹣1,3) D.(2+1,3) 5、在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣3,0)、(3,0),点P在反比例函数y= 的图象上.若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 6、某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪,要求两边长均不小于10m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( ) A. B. C. D. 7、如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,则它的面积为定值S时,x与y的函数关系为( ) A. B. C. D. 8、如图,曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系,它是一个反比例函数的图像的一支.当温度T≤2℃时,时间t应( ) A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h 9、小华以每分钟x个字的速度书写,y分钟写了300个字,则y与x的函数关系式为( ) A. B. C. D. 10、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分,下列选项错误的是( ) A.4月份的利润为50万元 B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C.治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D.8月份该厂利润达到200万元 二、填空题(共 10 小题) 1、调查显示,某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数(调查获得的部分数据如下表). 售价(元/双) 销售量(双) 已知该运动鞋的进价为元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到元,则其售价应定为_元. 2、如图,点A在双曲线y=上,AB⊥x轴于B,且S△AOB=2,则k= _ . 3、若点A(1,m)在反比例函数y=的图象上,则m的值为_. 4、某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图所示(当时,y与x成反比).则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_小时 5、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数,它的图象如图,当V=2 m3时,气体的密度是_kg/m3. 6、如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn+1作Bn+1Pn⊥AnBn于点Pn,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn+1的面积为Sn.求: (1)S1=_; (2)S10=_; (3)S1+S2+S3+…+Sn的和. 7、如图,点P在反比例函数的图象上,PM⊥x轴于M,若△PMO的面积为1,则k=_. 8、司机老王驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用6h达到目的地.当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_. 9、如图,函数的图像经过的顶点和边的中点,如果点的横坐标为3,则点的坐标为_. 10、如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象.