第三十四章锐角三角函数（1） 检测题2022-2023学年人教版（五四制）九年级数学下册

初中数学培优专项练习《锐角三角函数(1)》检测题 姓名: 1.已知:在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么sinα的值是 . ( 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 ) 2.网格中的每一个正方形的边长都是1,△ABC的每一个顶点都在网格的交点处, 则sin∠C= ,sin∠BAC= . 3.已知:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sin∠B的值是 . 4.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,sin∠A=,则AB边的长是 . 5.已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为 ( 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 ) 6.已知锐角A的正弦sin∠A是一元二次方程2x2-7x+3=0的根,则sin∠A= 7.已知:⊙O的直径CD=10 cm,且AB⊥CD,垂足为P,AB=8cm,则sin∠OAP= . 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tan∠A的值是 9.在4×4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为 10.在△ABC中,若|sinA-|+(cosB-)2=0,则∠C的度数是 11.已知等腰三角形的腰长为6 cm,底边长为10 cm,则底角的正切值为 . 12.已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=4,则tan∠A的值是 . 13.将△AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置,点A的坐标为(2,1),则tan∠A′OB′的值为 14.已知:在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD交于点E,连接AC、BD.若AC=4,则cos∠D= . 15.已知:在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.若AB=12,CD=6, tanA=,则sin∠B+cos∠B= ( 第13题图 第14题图 ) 16.已知α为锐角,且cos(80°-α)=,则α= °. 17.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=6,则点B的坐标为 ( 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 ) 18.已知:在△ABC中,AC=6,BC=5,sinA=,则tan∠B= 19.已知:在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是 . 20.已知:将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处,如果=,则tan∠DCF= 21.已知:直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧OC上一点,求∠OBC的正弦值. 22.计算:①-42-(-2022)0-(-2)-2-6tan30°+ ②|2-3|-3sin60°+-(-)-2 23.已知:根据图中数据完成填空,再按要求答题: 如图1:sin2∠A1+sin2∠B1= 如图2:sin2∠A2+sin2∠B2= 如图3:sin2∠A3+sin2∠B3= ①观察上述等式,猜想:如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2∠A+sin2∠B= ; ②如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想; ③已知:∠A+∠B=90°,且sin∠A=0.7,求sin∠B. 学科网(北京)股份有限公司 $