第五章三角函数期末复习与检测-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 复习与检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知函数，，且，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．的取值所在的范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数的单调递减区间为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知曲线：，曲线：的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 B．将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，得到曲线 C．将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 D．将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，得到曲线 7．将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数满足，则（    ） A． B．0 C． D．2 9．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 10．在非等腰中，内角满足，若关于x的不等式对任意恒成立，则角A的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，函数的图象经过点和，则（    ） A． B． C．若，则 D．函数的图象关于直线对称 13．已知函数和，则下列正确的是（    ） A．的图像可由的图像向右平移个单位得到 B．时， C．的对称轴方程为： D．若动直线与函数和的图像分别交于，两点.则的最大值为 14．已知函数，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上单调递增 D．在区间上有两个零点 三、填空题 15．方程的解集是_________． 16．计算：______. 17．已知，则______． 18．已知，则______ 四、解答题 19．已知弓形的弦长为，对应的圆心角为，求此弓形的面积. 20．已知． （1）化简； （2）若为第四象限角，且，求的值． 21．已知向量，，函数，且当时，的最小值为2. （1）求m的值，并求的单调递增区间； （2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由已知求得，即可得， 【详解】由， 得 ， 即， 则 ． 故选：C 【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．B 【解析】利用诱导公式及余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】, 故选：B 3．A 【分析】由题意结合函数的性质及图象的特征逐项排除即可得解. 【详解】因为，所以函数为奇函数，故排除C、D； 当时，，，所以，故排除B. 故选：A. 【点睛】本题考查了函数图象的识别，考查了三角函数图象与性质的应用，属于基础题. 4．A 【分析】由结合正弦函数的单调性可得结果. 【详解】因为且正弦函数在上单调递减， 故，即. 故选：A. 5．B 【解析】化简解析式得，利用整体法结合减区间即可得到答案. 【详解】， 由，得，. 故选：B． 【点睛】本题考查正弦型三角函数的单调区间的求法，涉及到二倍角公式的运用，是一道基础题. 6．B 【分析】根据图象求出曲线对应的函数解析式，再根据正弦型函数的图象变换性质进行判断即可. 【详解】设，由图象可知：， ，因为，所以， ， 设的最小正周期为，因为， 所以由图象可知中：， 而，所以令，则， 因此， 选项A，将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线对应的函数解析式为：，故本选项不正确； 选项B，将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，得到曲线对应的函数解析式为：，故本选项正确； 选项C，将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线对应的函数解析式为：，故本选项不正确； 选项D，将曲线先向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的倍，得到曲线对应的函数解析式为：，故本选项不正确， 故选：B. 7．A 【分析】先求得平移后的函数为，再根据余弦函数的对称性列式求解即可 【详解】将函数的图象向左平移个单位后，得到函数，因为图象关于y轴对称，所以，，则， 故选：A. 8．B 【解析】由可知函数关于x＝对称，根据正弦函数对称轴