海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题

第 1页，共 4页 海口嘉勋高级中学 2022 年 11 月高二年级校考数学试卷 使用时间：2022 年 11 月 28—30 日 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知圆M ： 2 2 6 2 5 0x y x y     ，则该圆的圆心坐标为（ ） A．  3,1 B．  3, 1  C．  3,1 D．  3, 1 2．双曲线 2 2 1 4 x y  的焦距等于（ ） A．4 B．2 C． 5 D． 2 5 3．若抛物线 2 16y x 上的点M 到焦点的距离为 8，则点M 到 y轴的距离是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．已知向量  , 2,6a x  与  1, , 3b y   平行，则 x y （ ） A．1 B． 1 C．3 D． 3 5．已知  3,4A  ，  1,B a 两点到直线 l： 2 1 0x y   的距离相等，则 a （ ） A． 2或 4 B． 2 或 4 C．2或 4 D． 2 或 4 6．图 1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图 2，已知该卫星接收天线的口径 AB a= 米，深度MO b 米，信号处理中心 F位于焦点处，以顶点 O为坐标原点，建立如图 2所示的平面直角坐标 系 xOy，则该抛物线的方程为（ ） A． 2 2 4 ay x b  B． 2 2 2 ay x b  C． 2 2 4bx y a  D． 2 2 2bx y a  第 2页，共 4页 7．如图，在四面体OABC中， 2 ,AM MB ON NC  且 , ,OA a OB b OC c       ， 用 , ,a b c   表示 NM  ，则 NM  等于（ ） A． 1 2 1 3 3 2 a b c    B． 2 1 1 3 3 2 a b c    C． 1 2 1 3 3 2 a b c    D． 2 1 1 3 3 2 a b c    8．已知方程 2 2 1 5 2 2 1 x y m m     表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（ ） A． 5 , 2       B． 11, 2      C． 5 1, 2 2      D． 5 , 1 2       二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知等轴双曲线 C过点 (2,1)，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线 C的方程为 2 2 3x y  B．双曲线 C的离心率为 2 C．焦点到渐近线的距离为 3 D．双曲线 C的焦距为 2 10．当实数m变化时，圆 1C ： 2 2 1x y  与圆 2C ：     2 21 4x m y    的位置关系可能是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 11．已知圆C的方程为 2 2( 1) ( 1) 4x y    ，直线 l的方程为 2 0x my m    ，下列选项正确的是（ ） A．直线 l恒过定点 (2,1) B．直线可能与圆相切 C．直线被圆所截最短弦长为 2 3 D．存在一个实数 m，使直线 l经过圆心C 12．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 1BB 的中点，F为 1 1AD 的中点，如图所示建立空 间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ） A． 1 3 2DB  B．向量 �� 与��1 所成角的余弦值为 15 5 C．平面 AEF的一个法向量是  4, 1,2 D．点 D到平面 AEF的距离为 8 21 21 第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．直线 l的方程为： 3x   ，则直线 l的倾斜角为______． 14．过点 ( 1, 2) 与 (3,5)的直线的一般式方程为___________. 15．若 , ,a b c    为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______．（填序号） ① a  ， a b   ， a b   ； ②b  ，a b   ， a b