第二十六章反比例函数课后练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象分布在第一、三象限内 B．图象经过点（1，2021） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 2、点，都在反比例函数的图象上，若，则（ ） A． B． C． D． 3、下列各点在反比例函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在二、四象限内 B．图象经过点 C．当时，随的增大而增大 D．若点，都在函数的图象上，且时，则 5、若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k>0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 6、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．yx＝﹣3 C．y＝5x+6 D． 7、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差为（ ） A．9 B．12 C．6 D．3 8、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ） A． B． C． D．1 9、已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 10、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，点，点都在反比例函数的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作，的面积记作，则__________． 2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x<0）的图象上，则k的值为______． 3、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点为点B．连接，反比例函数的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点，若的面积等于2，则点P坐标为_____． 4、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____ (填“增大”或“减小”)． 5、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________． 6、已知反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是________ 7、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是____． 8、函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝_____． 9、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________． 10、如图，正比例函数的图象交反比例函数的图象于、两点，轴，轴，则的面积为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象直接写出时的取值范围； （3）求的面积． 2、在直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象在第一、三象限分别交于A、B两点，已知B点的纵坐标是﹣2． （1）写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式； （2）将直线yx沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，与y轴交于点D． （ⅰ）S△ABC　　S△ABD；（请用“＜”或“＝”或“＞”填空） （ⅱ）求△ABC的面积． 3、如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（请直接写出答案） 4、已知，并且与x成正比例，与成反比例．当时，；当时，，求：y关于x的函数解析式． 5、如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，，，直线与反比例函数的图象交于点A，与y轴分别交于点C． （1）求k的值； （2）点D与点О关于AB对称，连接AD，CD；证明：是直角三角形； （3）在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上，若，直接写出点E的坐标． 6、如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和． （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求的面积． -参考答案- 一、单选题 1、C [思路] 根据反比例函数解析式为，，即可得到反比例函数图像经过二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大，由此即可判断，