29.2直线与圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.2直线与圆的位置关系 同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( ) A. 相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心作圆,如果圆A与线段BC没有公共点,那么圆A的半径r的取值范围是( ) A.5≥r≥3 B.3<r<5 C.r=3或r=5 D.0<r<3或r>5 3、如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至点M,则∠BCM的度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 4、如图,在中,,,,以点为圆心,以2cm的长为半径作圆,则与的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 5、如图,在平面直角坐标系xOy中,的半径为2,点P的坐标为,若将沿y轴向下平移,使得与x轴相切,则向下平移的距离为( ) A.1 B.5 C.3 D.1或5 6、圆的半径是7cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 7、如图,半径的⊙M在轴上平移,且圆心M在x轴上,当⊙M与直线相切时,圆心M的坐标为( ) A.(0,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(2,0) 或(-6,0) 8、的半径为6cm,圆心到直线的距离为7cm,则直线与的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9、已知的直径为12,点O到直线l上一点的距离为,则直线l与的位置关系( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 10、已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( ). A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是_. 2、如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知: (1)当d=3时,m= ; (2)当m=2时,d的取值范围是 . 3、如图,四边形ABCD是⊙O的内接矩形,将矩形ABCD沿着直线BC翻折,点A、点D的对应点分别为A′、D′,如果直线A′D′与⊙O相切,那么的值为_. 4、如图,在矩形中,是上的一点,连接,将△进行翻折,恰好使点落在的中点处,在上取一点,以点为圆心,的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影部分的面积为 _ . 5、如图所示,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A 的位置关系是_. 6、如图,在平面直角坐标系中,,则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为_;点坐标为,连接,直线与的位置关系是_. 7、填表: 直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系 直线的名称 相交 相切 相离 8、如图,在中,,,,,分别是、的中点,则以为直径的圆与的位置关系是_. 9、如图,交于点,,,的半径为5,则的长为_. 10、如图,半圆的圆心与坐标原点重合,半圆的半径为2,直线l的解析式为y=x+t.若直线l与半圆只有一个交点,则t的取值范围是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,P为正比例函数图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x、y). (1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标. (2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围. 2、如图,AD是⊙O的直径,,BD交AC于点E,点F在DB的延长线上,且∠BAF=∠C. (1)求证:AF是⊙O的切线; (2)若BD=8,BE=6,求AB的长. 3、如图,AB是半径⊙O的直径,弦AC与AB成30°角,且AC=CD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若OA=2,求AC的长. 4、【提出问题】如图①,已知直线l与⊙O相离,在⊙O上找一点M,使点M到直线l的距离最短. (1)小明给出下列解答,请你补全小明的解答. 小明的解答 过点O作ON⊥l,垂足为N,ON与⊙O的交点M即为所求,此时线段MN最短. 理由:不妨在⊙O上另外任取一点P,过点P作PQ⊥l,垂足为Q,连接OP,OQ. ∵OP+PQ>OQ,OQ>ON, ∴ . 又ON=OM+MN; ∴OP+PQ>OM+MN. 又 , ∴ . (2)【操