1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

I号卷·A10联盟2021级高一下学期期末联考 数学(北师大版）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 第Ⅰ卷（选择题共60分） ─、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.8\sqrt{91}B.5\sqrt{91}C.7y D.4\sqrt{S} 合题目要求的。） 1．已知向量a，b满足a=(1，-\sqrt{3})，a·b=-1，则a·(a-2b)=（ A．2C.4-D.6 2．若复数z满足(3+4i)·z=1-2i，则在复平面内复数z对应的点位于（E°C-------->B A．第一象限__B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.已知某扇形的圆心角为一，其所对的弦长为6\sqrt{3}，则该扇形的面积为(A^4P―Bⅳ第8题图第12题图 A．6πB．18πC．6\sqrt{3}πD．18\sqrt{3}π二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 。若甲，乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为S_a和S_2.侧面积分别为S，和S。若一=2，则一9.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ （） A．右m⊥α，m⊥n，则n//αB．若m//β，m⊂α，α∩β=n，则m//n C．若m//α，n//a，则m//n D．若m⊥α，m⊥β，则α//β B.2\sqrt{2}10.下列计算结果为一的是（） A．sin750°B．2sin15°sin75° 5将医数f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移一个 C．sin20^∘cos40^∘+sin70∘sin40^∘D.tan62tan73∘-1’2(tan62^∘+tan73°) 单位长度，得到函数y=sim“-2x的图象，则f(x)=(）11．音叉发出的纯音振动的数学模型是函数y=Asinωx，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉 A cusx+7B cos x+^”C.cos4x-D.cs4x+ 的位移、我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数 f(x)=√3sin2x+cos2x+1，则（ 6.已知圆锥的高为8，底面圆的半径为4．顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面A-f(x)的图象关于线x=-需对称B.f()的图象的个对称中心为点置 积为（） A.128πB．100πC．52πD．50π．f(x)在区间-27，-7上单调递减Df(x)在[0，π]上恰有2个零点 7．在边长为2的正方形ABCD中，动点P，Q在线段BD上，且PQ|=2，则AP·AQ的最小值为 12．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠D=60∘，沿AC将△DAC翻折至△SAC，连接SB，得 A．2B．\sqrt{2}-C.1D．÷_ 到三棱锥S-ABC，E是线段SA的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ A．在棱SB上总存在一点F，使得EF//平面ABC 8.手工课不仅可以增强学生的劳动意识，还有利于提高学生的实践能力和创新精神。某小学生在一次B．当SB=3时，三棱锥S-ABC的体积为一 手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可看成是一个直三棱柱和一个长方体的组合图形。其直观C.当平面SAC⊥平面ABC时，SB=\sqrt{6} 图如图所示，A|F=B，F=2\sqrt{2}，AB=AA_1=2AD=4，P，Q，M，N分别是棱AB，C|E，BB， A_F的中点，则异面直线MQ与NP所成角的余弦值是（n当面角S-AC-B为120^∘时，三棱锥S-ABC的外接球的半径为立5 I卷·A10联盟2021级高一下学期期末联考·数学（北师大版）试题第1页共4页I_s卷·AD眼P2u2I级高一下学期期末联考·数学（北师大版）试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 19.(本小题满分12分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 已知函数f(x)=Acos(x+p)(A>0,①>0，-π<p<0)的部分图象如图所示. 13.若复数z=(m2-m-2)+(m-2)i为纯虚数，则实数m= (1)求函数f(x)的解析式； (2 2)若关于x的方程)+号K+行十m0) 63 15.如图，在梯形ABCD中，AB=2DC,点E是CD的中点，点F在线段BD上，若AF= 有实根，求实数m的取值范围. 3E+nDC,则n的值为 B 20.（本小题满分12分) 如图，在几何体ABCDPO中，平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD, 北 AB∥DCI∥PQ,PA⊥