第24章 圆 基础复习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第24章 圆（基础复习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r可能是（　　） A．r＝1 B．r＝3 C．r＝5 D．r＝7 2 ．如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．60° 5 ．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 6 ．如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为（　　） A．5 B． C． D． 7 ．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．：2 D．（﹣1）：1 8 ．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝6，BC＝8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．100π B．100π﹣49 C．49π D．49 9 ．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点（不与点B重合），若点O是△BEC的内心，则∠COE（　　） A．大小为定值，等于112.5° B．大小不确定，可以等于90° C．大小为定值，等于127.5° D．大小不确定，随着点E的变化而变化 10 ．已知⊙O1和⊙O2，⊙O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外离 二．填空题 11 ．如图，正五边形ABCDE边长为1，分别以点C、D为圆心，边CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF长为 　 　． 12 ．将直径为12cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 　 　． 13 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是 　 　． 14 ．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为6cm，则瞬间与空竹接触的细绳的长为 　 　cm．（结果保留π） 15 ．如图，正△ABC的边长为6，将△ABC绕它的内心O顺时针旋转60°得到△DEF，则它们重叠部分的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，AD是⊙O的切线． （1）求证：∠C＝∠BAD； （2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝7，求⊙O的半径． 17 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知AD是⊙O的切线． （1）求证：∠CAD＝∠B． （2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半径． 18 ．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD与AB交于P点，∠ADC＝25°． （Ⅰ）如图①，若∠DPB＝55°，求∠ACD的度数； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点Q，若PQ＝CQ，求∠CAD的度数． 19 ．如图，A，B是⊙O上的两点，点C在⊙O内，点D在⊙O外，AD，BD分别交⊙O于点E，F．求证∠ACB＞∠ADB． 20 ．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E是边CD上一点，连接AE．过点D作DF⊥AE于点F．⊙O经过点A，B，F，与边AD相交于点G，连接BF，GF． （1）求证：∠AFB＝∠GFD； （2）当CD与⊙O相切时，请直接写出⊙O的直径长为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $