第23章 旋转 巩固练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 2 ．下列说法正确的是（　　） A．正八边形和正方形的组合不能铺满地面 B．五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合 C．三条线段长度分别为2cm，4cm，6cm，则这三条线段可以组成一个三角形 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 3 ．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE，连接EE′，则EE′的长等于（　　） A．2 B．2 C．2 D．2 4 ．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5 ．在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（y﹣1，3﹣x），我们把点P'（y﹣1，3﹣x）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P的终结点为P1，点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，．，Pn，若点P的坐标为（1，0），则点P2022的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，2） C．（1，4） D．（3，2） 6 ．如图1是2022年北京冬奥会仪式火种台雪花图案，可近似抽象为如图2所示的几何图形，下列对该几何图形描述正确的是（　　） A．既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 7 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 8 ．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，连接PQ，则以下结论中不正确是（　　） A．∠PBQ＝60° B．∠APB＝150° C．S△PQC＝6 D． 9 ．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90 10 ．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝50°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝　 　． 13 ．在纸板上剪出一个平行四边形ABCD，作出其对角线的交点O．我们进行如图操作：用大头针把一根平放在平行四边形纸板上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置，如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论： ①OE＝OF；②AE＝CF；③BE＝CF；④△AOE≌△COF．一定成立的是 　 　（填写序号即可）． 14 ．已知点M（a，3）与点N（﹣4，b）关于y轴对称， （1）2a﹣b＝　 　； （2）若点P与点M关于原点对称，则PM＝　 　． 15 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，△ECD绕点C逆时针旋转x度（0＜x＜90）到△E1CD1，若D1E1∥AB，则x等于 　 　． 三．解答题 16 ．阅读理解，并解答问题： 观察发现： 如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴． 问题解决： 用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3和图4中各画一种拼法． （1）图3中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）图4中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形． 17 ．如图是出小正方形组成的9×9网格，每个小心方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用