第22章 二次函数 巩固题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第22章 二次函数(巩固题)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)在二次函数y=ax2﹣2ax+b(a>0)的图象上,则下列说法正确的是( ) A.若x1+x2>2,则y1>y2 B.若x1+x2<2,则y1>y2 C.若x1+x2>﹣2,则y1>y2 D.若x1+x2<﹣2,则y1<y2 2 .关于二次函数y=x2﹣6x+5下列说法中错误的是( ) A.用配方法可化成y=(x﹣3)2﹣4 B.将它的图象向下平移5个单位,会经过原点 C.函数有最大值,最大值为﹣4 D.当x<3时,y随x的增大而减小 3 .对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3m﹣3,下列结论错误的是( ) A.它的顶点坐标为(m,﹣m2﹣3m﹣3) B.当m<﹣3时,它的图象经过第一、二、三象限 C.点P(m﹣1,y1)与Q(m+2,y2)是二次函数图象上的两点,则y1>y2 D.无论m取何实数,它的图象一定经过点(﹣,﹣) 4 .已知二次函数y=2x2﹣4x+5,当函数值y随x值的增大而增大时,x的取值范围是( ) A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 5 .若抛物线y=ax2+(a2﹣a)x﹣a2与一次函数y=ax+b都经过同一定点,则代数式a2+ab﹣3的值是( ) A.0 B.3 C.﹣3 D.±3 6 .对于二次函数y=2ax2+(a﹣2)x﹣1,当时,函数图象与x轴有且只有一个交点,则以下不满足题意的a值为( ) A. B. C. D. 7 .已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②a﹣b+c>0;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8 .二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是( ) A.(﹣1,0)和(5,0) B.(1,0)和(5,0) C.(0,﹣1)和(0,5) D.(0,1)和(0,5) 9 .对于函数y=﹣3(x+h)2+k的图象,下列说法不正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x=﹣h C.最大值为k D.与y轴不相交 10 .如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于 点C,下列结论不正确的是( ) A.abc>0 B.2a+b=0 C.3a+c>0 D.4a+2b+c<0 二.填空题 11 .将抛物线y=3x2+1向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为 . 12 .已知y是关于x的函数,若该函数的图象经过点P(t,t),则称点P为函数图象上的“不动点”,例如:直线y=2x﹣3,上存在“不动点”P(3,3).若函数y=(m﹣1)x2﹣3x+2m的图象上存在唯一“不动点”,则m= . 13 .抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 请求出当y<0时x的取值范围 . 14.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(1,1)、(1,3)、(3,3).若抛物线y=ax2的图象与正方形ABCD有公共点,则a的取值范围是 . 15.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x﹣3)2﹣2的图象上,若x1<x2<3,则y1 y2(填“>”、“<”或“=”). 三.解答题 16.春节即将到来,某水果店进了一些水果,在进货单上可以看到:每次进货价格没有变化,第一次进货苹果400千克和梨500千克,共支付货款6200元;第二次进货苹果600千克和梨200千克,共支付货款6000元;为了促销,该店推出一款水果礼盒,内有3千克苹果和2千克梨,包装盒每个4元.市场调查发现:该礼盒的售价是70元时,每天可以销售80盒;每涨价1元,每天少销售2盒. (1 )求每个水果礼盒的成本(成本=水果成本+盒子成本); (2)若每个礼盒的售价是a元(a是整数),每天的利润是w元,求w关于a的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围); (3)若每个礼盒的售价不超过m元(m是大于70的常数,且是整数),直接写出每天的最大利润. 17.国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;购进2台A型汽车,5台B型汽车共花费60万元. (1)填空A,B两种型号汽车的进货单价分别为 , 元; (2)销售过程中发现:A型汽车的每周销售量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系yA=﹣x+18;B型汽车的每周销售