第21章 一元二次方程 巩固题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第21章 一元二次方程（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．下列说法正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．设n为正整数，若，则n＝8 C．化简 D．无论P取何值，关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0都没有实数根 2 ．据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（　　） A．b＝（1+10.5%×2）a B．b＝（1+10.5%）2a C．b＝（1+10.5%）×2a D．b＝10.5%×2a 3 ．若关于x的方程x2﹣mx+6＝0没有实数根，则m的值可以是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4 ．一次足球比赛，采取单循环赛制（每两队之间赛一场），共安排了21场比赛，应该邀请参赛球队有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5 ．已知两个不同的一元二次方程的判别式分别为Δ1，Δ2，下列判断正确的是（　　） A．若Δ1+Δ2＞0，则一定两个方程都有解 B．若Δ1﹣Δ2＜0，则一定有一个方程无解 C．若Δ1•Δ2＜0，则有且只有一个方程有解 D．若Δ1﹣Δ2＞0，则至少有一个方程有解 6 ．若α、β是一元二次方程x2﹣2x+6＝0的两根，则的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 7 ．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 8 ．关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0根的情况，下列判断正确的是（　　） A．因为m可以取不同实数，因此方程可能有两个不相等的实数根，或两个相等的实数，也可能无实数根 B．当m＝0时，方程变为x2﹣1＝0，而x2﹣1＝0有两个不相等实数根，因此x2+mx+m1＝0有两个不相等的实数根 C．方程总有两个实数根 D．当m＝2时，方程变为x2+2x+1＝0，而x2+2x+1＝0有两个相等实数根，因此x2+mx+m1＝0有两个相等的实数根 9 ．关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1且a≠0 B．a≥﹣1且a≠0 C．a＜1 D．a＞﹣1 10 ．若一元二次方程x2﹣4x+4m＝0有两个相等的实数根，则正比例函数y＝（m+2）x的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 二．填空题 11 ．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2﹣n的值等于 　 　． 12 ．若a，b是一元二次方程x2+2x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是 　 　． 13 ．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣2＝0有两个不相等的实数根，那么a的值可以是 　 　．（写出一个a值即可） 14 ．已知方程x2+kx﹣2＝0的一个根是1，则k的值是 　 　． 15 ．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2+3＝0的两根，则△ABC的周长为 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）x2﹣2x＝4； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 17 ．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个． （1）当售价小于25元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式； （2）如果前两天共获利525元，且第二天销售数量不低于30个，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？ 18 ．某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元． （1）当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ （2）该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由． 19 ．已知关于x的一元二次方程x2−2x+m−1＝0． （1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实数根？ （2）若x＝1是这个方程的一个根，求m的值和另一根． 20 ．根据学过的数学知识我们知道：任何数的平