第13章轴对称 假期自主提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》假期自主提升训练(附答案) 一.选择题 1.下列四个图案中,不是轴对称图案的是( ) A. B. C. D. 2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( ) A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1) 3.平面直角坐标系中,点P(﹣2,1)关于直线x=1的对称点P'的坐标是( ) A.(2,1) B.(4,1) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣2,﹣3) 4.已知等腰△ABC的两边长分别为2和4,则等腰△ABC的周长为( ) A.8 B.10 C.8或10 D.12 5.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 6.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=3,ON=7,点P是直线OB上的点,要使点P,M,N构成等腰三角形的点P有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=78°,∠BDC=24°,则∠DBC=( ) A.18° B.20° C.25° D.15° 9.如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点,且OD∥BC,交AB于点D,OF∥AB,交AC于点F,OE∥AC,交BC于点E,则OD+OE+OF的值为( ) A.3 B.6 C.8 D.9 10.△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②属于轴对称图形,且有一个角为60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④有两个角是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为( ) A.2 B. C.4 D.6 二.填空题 12.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为 . 13.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:那么它的实际车牌号是: . 14.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是 点. 15.如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB、AC于E、F,若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为3cm,△OBC的面积 cm2. 16.如图,等腰△ABC的底边BC长为4,面积是14,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为 . 17.如图,等边△A1C1C2的周长为1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延长线上取点C3,使D1C3=D1C1,连接D1C3,以C2C3为边作等边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延长线上取点C4,使D2C4=D2C2,连接D2C4,以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1,A2,A3,…都在直线C1C2同侧,如此下去,则△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△An∁nCn+1的周长和为 .(n≥2,且n为整数) 18.如图,△ABC中,∠C=60°,以AB为边作等边△ABD,过D作DE⊥CB延长线于E,若BE=2,BC=10,则AC= . 三.解答题 19.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,CA平分∠BCD.求证:AB=CD. 20.如图,山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊,然后赶羊到小河l2饮水,之后再回到B处的家,假设山娃赶羊走的都是直路,请你为它设计一条最短的路线,标明放羊与饮水的位置. 21.如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD. (1)如图CE=4,△BDC的周长为18,求BD的长. (2)求∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度数. 22.如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6. (1)CO是△BCD的高吗?为什么? (2)求∠5、∠7的度数. 23.已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F.若AB=10,AC=8,求△AEF的周长. 24.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了直角坐标系及格点△AOB(顶点是网格线的交点) (1)画出