22.3 实际问题与二次函数巩固题-2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm 2 ．如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象．其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是（　　） A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 C．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50） D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20） 3 ．过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 4 ．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　） A．4米 B．10米 C．4米 D．12米 5 ．二次函数y＝2（x﹣2）2﹣4的最小值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 6 ．已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　） A．16 B．15 C．9 D．7 7 ．北京环球国际影城霸天虎过山车是很多人喜欢的项目．过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了过山车在该路段运行的水平距离x与y的三组数据A、B、C，根据上述函数模型和数据，可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 8 ．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 9 ．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝2.4（1+2x） B．y＝2.4（1﹣x）2 C．y＝2.4（1+x）2 D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x） 10 ．若无论x为何值，多项式mx2﹣2x﹣2的值恒为负，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣ C．﹣＜m＜0 D．0＜m＜ 二．填空题 11 ．已知点P（2，3）、Q（6，1），点A（m，n）为线段PQ上的一个动点．在点A从点Q运动至点P的过程中，当mn取最大值时，则点A的坐标为 　 　． 12 ．如图，某跑道的周长为400m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为 　 　． 13 ．若x+y＝5，则xy+1的最大值为 　 　． 14 ．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD为 　 　m． 15 ．为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为x，第一季度的总产值为y（亿元），则y关于x的函数解析式为 　 　． 三．解答题 16 ．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数关系，部分数据如表： x（元/件） 13 14 15 16 y（件） 1100 1000 900 800 （1）求y与x的函数关系式； （2）当线下售价x为多少时，线下月销售量最大，最大是多少件？ （3）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月