2022-2023 小升初专项一轮复习：环形跑道问题

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 环形跑道问题（原卷版） 一、单选题 1．爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（　　） A．2km B．4km C．6km 2．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（　　）分． A．28 B．30 C．32 D．34 3．两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B用直线赛道，其长度为5千米． 骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是（　　） A．1：1.6π B．π：10 C．3：4 D．3π：40 4．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（　　）秒． A．7 B．49 C．7或49 D．以上答案都不对 二、填空题 5．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周．在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如图）．它爬行一周的平均速度是　 　 ． 6．某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时，相邻的两条跑道的起跑线应相差　 　米。（π取3.14） 7．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走　 　米就回到出发点。 8．小丽和小明一起练习散步，路线是如图所示的一个公共点的两个圆形跑道．大圆的直径为48米，小圆的直径为30米，小丽跑小圆形跑道，小明跑大圆形跑道．某天，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当小丽跑　 　圈时，两个人相距最远． 9．亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少　 　分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了　 　圈，亮亮跑了　 　圈。 三、解答题 10．一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇? 11． 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？ 12． 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 13． 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？ 14．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 环形跑道问题（解析版） 一、单选题 1．爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（　　） A．2km B．4km C．6km 【答案】B 【解析】【解答】解：2÷=4（千米） 答：儿子一共骑了4千米． 故选：B． 【分析】爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程，即相同时间内，爸爸走的路程是儿子的一半，所以爸爸的速度是儿子的，当爸爸到达公园时行了2千米，此时儿子一直在运动，根据分数除法的意义，爸爸到达公园时，儿子行了2÷=4千米． 　 2．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（　　）分． A．28 B．30 C．32 D．34 【答案】A 【解析】【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3． 1÷[1÷（6+10）×] =1÷[×]， =1， =28（分钟）． 答：甲环行一周需28分． 故选：A．