2022-2023 小升初专项一轮复习：追及问题

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 追及问题（原卷版） 一、单选题 1．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?（　　） A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米 2．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（　　） A．20秒 B．50秒 C．95秒 D．110秒 3．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（　　） A．12点10分 B．12点15分 C．l2点20分 D．12点30分 二、填空题 4．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了　 　。 5．从时针指向 6 点开始再过 　 　 分钟，时针正好与分针重合。 6．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙　 　分钟才 能赶上甲． 7．小张和小王早晨 点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时 千米．小王步行，速度为每小时 千米．如果小张到达乙地后停留 小时立即沿原路返回，恰好在 点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距离是　 　千米． 8．早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨　 　出发． 9．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 地开往 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用　 　分钟才能追上乙. 三、解答题 10．小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？ 11． 甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 12． 甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲的速度为8千米/时，乙的速度为6千米/时。甲出发几小时后追上乙？ 13． 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ 14．猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大。它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少步才能追上兔子? 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 追及问题（解析版） 一、单选题 1．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?（　　） A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米 【答案】C 【解析】【解答】解：设这个花圃的周长是x米。 x÷（40+35） -x÷（40+38）=3 x÷75-x÷78=3 x=3 x=5850 所以这个花圃的周长是5850米。 故答案为：C。 【分析】花圃的周长÷（甲、丙速度和）-花圃的周长÷（甲、乙速度和）=3，据此列出方程解答即可。 2．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（　　） A．20秒 B．50秒 C．95秒 D．110秒 【答案】D 【解析】【解答】解：设小偷速度=x米/秒 人速度=2x米/秒 车速度=10x米/秒 人在车上和小偷反向走，他下车时与小偷相距路程：10×（x