2022-2023 小升初专项一轮复习：相遇问题

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 相遇问题（原卷版） 一、单选题 1．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的算式是（　　）。 ①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10） A．① B．①和② C．①和③ 2．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（　　）分出发。 A．30 B．40 C．50 D．60 3．从A地到B地，客车8小时可以行完全程，货车 小时可以行完全程的 ．如果客车与货车同时从A、B两地相向而行，（　　）小时可以相遇． A．4 B．6 C． D．5 4．小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（　　） A． B． C． D． 5．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，···这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（　　）千米。 A．20 B．18 C．24 D．25 二、填空题 6．甲乙两个车站之间的铁路长787.5千米，一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过3.5小时两车在途中相遇．已知客车每小时行120千米，货车每小时行　 　千米？ 7．甲、乙两人同时从A、B两地相对跑步而行，甲每小时跑10千米，乙每小时跑9千米，两人刚好在过中点1千米处相遇，A、B两地相距　 　千米。 8．一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5小时两车相遇。两地之间的距离是　 　千米。 9．甲、乙两地相距530千米，快车于8∶00从甲地开往乙地，每小时行55千米，2小时后，慢车从乙地开往甲地，每小时行45千米，求相遇时的时间是　 　 10．货车从甲城到乙城要行驶5小时，客车从乙城到甲城要行驶6小时，两车同时分别从甲城和乙城出发，　 　小时后相遇． 三、解答题 11．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 12．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走 千米，另一列城铁每小时走 千 米，在途中每列车先后各停车 次，每次停车 分钟，经过 小时两车相遇，求两城的距离？ 13． 甲、乙两个城市相距2400km，从甲城到乙城，快车需要20小时，慢车需要30小时，如果快车和慢车同时从甲、乙两个城市相对开出，多少小时可以相遇？ 14． 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 15．大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之： 相遇问题（解析版） 一、单选题 1．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的算式是（　　）。 ①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10） A．① B．①和② C．①和③ 【答案】B 【解析】【解答】解：①两家分别在学校两侧，算式（75+65）×10；②两家在学校同侧，算式（75-65）×10。 故答案为：B。 【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。 2．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（　　）分出发。 A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】C 【解析】【解答】解：（60+40）×（30÷60）=50千米，5