精品解析：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

重庆市铁路中学校2022年上期期末考试高一数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数在（0，+）上单调递减，则m的值为（ ） A. B. 4 C. 或 D. 1或4 6 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 ，则方程的解的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 设函数，对于任意负数，都.已知函数的图象关于对称，若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若，,则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 的值可能是（ ） A. B. 3 C. D. 11. 下列说法错误是（ ） A. 函数 的值域是 B. 设函数 ，则为奇函数 C. 已知函数 是定义在的偶函数， ，且当 时， ，则 D. 已知是定义在 上的减函数，且 ，则实数a的取值范围是 12. ， 的方程，下列叙述中正确的是（ ） A. 当时，方程恰有个不同的实数根 B. 当时，方程恰有4不同的实数根 C. 该方程最多有8个不同的实数根 D. 无论取何值，方程都不可能有个不同的实数根 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边上有一点，则______. 14. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为_____个. 15. “，使得成立”的一个充分不必要条件可以是_____.（写出满足题意的一个即可） 16. 函数的值域为，则实数的取值范围为_____. 四､解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 求解下列小题. （1）计算： （2）已知，求的值. 18. （1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？ （2）已知关于的方程的两个实根为和，且，求的值和的值 19. （1）解不等式： （2）已知集合，对于任意的集合A中的每一个元素，恒成立，求m的取值范围. 20. 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水构成，它们分别是：仙岩景区､瑶溪景区､天桂寺景区､茶山景区和三烊湿地.某开发商计划2023年在三烊湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本400万元，若该项目在2023年有x万名游客，则需另投入成本万元，且该游玩项目的每张门票售价为80元. （1）求2023年该项目的利润（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）. （2）当2023年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数是指数函数，且 （1）解不等式； （2）求的值. 22. 已知函数定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意实数，恒成立；②当时，；③. （1）求及的值； （2）求证：函数既是上的奇函数，同时又是上的减函数； （3）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市铁路中学校2022年上期期末考试高一数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定的概念判断即可. 【详解】命题“”的否定是“”， 故选：B 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据抽象函数的定义域可得的定义域为，进而可求解. 【详解】的定义域为，所以， 因此的定义域为，所以的定义域满足 ，即 故选：B 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先判断函数的单调性，再根据零点存在定理将端点值代入，即可判断零点所在区间. 【详解】因为和均为增函数， 所以为定义域上的增函数， 又因为，，，，， 根据零点存在定理可知的零点在区间内， 故选：C 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数和三角函数的图像和性质分别和0和1比较大小即可. 【详解】因为，，，即， 所以， 故选：