2022年湖南省衡阳八中 中考数学模拟试卷（一）

湖南省衡阳八中2022年中考数学模拟试卷（一）解析版 一、选择题（每题3分，共36分） 1．﹣2022的倒数是（　　） A．2020 B．﹣2022 C． D．﹣ 2．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一则人民日报的微博被转发的截图．众多明星们不仅转发力挺支持新疆棉，而且纷纷和发表不当言论的国外品牌终止代言合约，没有任何的迟疑，态度坚决，让粉丝们见证了偶像的正能量．截止2022年3月25日这条微博转发量高达3739万，这是态度，也是团结的表现．3739万用科学记数法表示为（　　） A．3.739×108 B．3.739×107 C．37.39×107 D．37.39×106 4．下列运算正确的是（　　） A．a5÷a2＝a3 B．a2•a3＝a6 C．2x2+3x2＝5x4 D．（﹣3a）3＝﹣9a3 5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0 C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6 7．一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（　　） A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（m，n） D．（m，n）或（﹣m，﹣n） 9．为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，BC为直径，∠ABC＝25°，则∠D的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 11．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） B．顶点坐标是（1，﹣3） C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） D．当x＜0时，y随x的增大而减小 12．如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为A→B→C，动点Q的运动路线为B→D．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 13．正八边形的每个内角等于　 　度． 14．分解因式：2a2﹣18＝　 　． 15．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为　 　． 16．一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为 　 　cm． 17．某校举办了“碳中和、碳达峰”知识竞赛活动，在获得一等奖的4名学生（两男两女）中，随机抽取2名学生担任“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，则抽到的2名学生恰好是一男一女的概率是 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．（6分）计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣）0+|tan60°﹣2|+4cos30°． 20．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2﹣x（2x+1）+x2，其中x＝． 21．（8分）如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC． （1）求证：∠ACE＝∠EAC； （2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度数． 22．（8分）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？ （2）请补全条形统计图．