7.1正切 同步练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

7.1正切 同步练习 苏科版九年级数学下册 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值（　　） A． B．1 C． D． 2．中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（    ） A．2 B． C． D． 3．如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(    ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（　　） A．3 B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ） A． B．3 C． D．2 7．如图，已知中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 9．在正方形网格中，的位置如图所示，则 的值为（    ） A． B． C． D． 10．在Rt△ABC中，，，，则的值为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为 _____． 13．如图，在中，是角平分线，的交点．若，，则的值是 __． 14．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么cotB的值为___________ 15．如图，点在的正半轴上，且于点，将线段绕点逆时针旋转到的位置，且点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则______． 三、解答题 16．如图，点C是直径AB上一点．过C作交于点D，连接DA，DB． (1)求证：； (2)连接DO，过点D做的切线，交BA的延长线于点P．若，，求BC的长． 17．如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． (1)求k值； (2)求的面积． 18．如图，在正方形ABCD中，以BC为直径作半圆O，以点D为圆心、DA为半径作圆弧交半圆O于点P．连结DP并延长交AB于点E． 求证：（1）DP＝AB； （2）DE为半圆O的切线； （3）连结OE，求tan∠BOE的值． 19．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．          （）2020 12． 13．##0.5 14．## 15． 16．(1)见详解； (2)240． 17．(1)2 (2) 18．（1）见解析；（2）见解析；（3）． 19．（1）详见解析；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $