18.1 平行四边形 练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 练习 人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD周长是（     ） A．13 B．14 C．15 D．16 2．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（    ） A．6 B．8 C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 5．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 6．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 7．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A． B．2 C．2 D．4 8．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 9．如图，四边形中，，，，点E，F分别是对角线，的中点，则的长为（    ） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5 10．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________． 13．若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是________． 14．如图，DE是的中位线，的平分线交DE于点F，若 ，，则∠AED＝______________． 15．如图，平行四边形中，点为边上的一点，和相交于点，已知的面积等于12，的面积等于8，则四边形的面积是________． 三、解答题 16．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点． （1）求证：，； （2）若，，求四边形的面积． 17．如图，在中，平分于点，点是的中点 （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证： （2）如图2，探究线段之间的数量关系并证明你的结论． 18．如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若等边的边长为6，求的长． 19．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C 11．（2，6） 12．2 13．互相垂直 14．##41度 15．22 16．（1）见解析；（2）2 17．（1）见解析；（2），见解析 18．（1）见解析；（2）． 19．（1）见解析（2）24 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $