6.6 图形的位似 练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

6.6 图形的位似 练习 苏科版九年级数学下册 一、单选题 1．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 2．如图，△ABC和△A1B1C1中，A1B1∥AB，A1C1∥AC，C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（    ） A．10 B．20 C．25 D．50 3．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（    ）个 ① ② ③点A，O，三点在同一条直线上 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为(   ) A． B． C．或 D．或 5．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )   A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在网格图中，以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点为（    ） A．D点 B．E点 C．D点或G点 D．D点或 F点 7．如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB＝10，则DE的长为（　　） A． B．15 C．30 D．20 8．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形放大为原来的倍，得到，则点的对应点的坐标是(    ) A． B． C．或 D．或 9．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩OABC关于点O位似，且矩形与矩OABC的位似比为，那么点的坐标是(   ) A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3) 10．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（    ） A．点M B．点N C．点O D．点P 二、填空题 11．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是______． 12．如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________． 13．如图，△与△是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1 : 2，则点A（1 , 2）在第一象限的对应点A1的坐标是______． 14．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2）、B（﹣3，﹣4）、C（﹣1，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）以点C为位似中心，在网格中画出△A1B1C，使△A1B1C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A1的坐标； （2）△A1B1C与△ABC的面积比为　　． 15．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为___________． 三、解答题 16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得△OA1B1； (2)以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2． 17．如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，三个顶点的坐标分别为，，．以原点O为位似中心，在第三象限画出，使与位似，且相似比为1：2，并写出点C的对应点的坐标． 18．如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，的顶点都在格点上． (1)在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点坐标分别为； (2)以点O为位似中心，画出△ABC的位似三角形，使得与相似比为； (3)在边上求作两点，使得将△ABC面积三等分． 19．如图，△ ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ ABO的位似比为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．1：2 12．（9，0） 13．（2,4） 14．（1）见解析，A1的坐标为（﹣3，0）；（2）4：1 15． 16．(1)见解析 (2)见解析 17．画图见解析； 18．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 19．见详解 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $