江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末试题 高二数学 (总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1。本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分， 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答 题纸上， 作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选 择题必须用8铅笔在答题纸上将对应题日的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1方程x2+y2+2y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是() A(1,+o) B.(-0,1) C.[1,+o)D.(-o,1] 2.《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，未一日织一尺 计织二十日，问共织布() A.100尺 B.70尺 C.90尺 D.60尺 3,直线：mx+3m+y-1=0(m∈)过定点A,则点A的坐标为（) A(-3,10 B.(-3.-1)c.(3,-1) D.(3,1) 4.下列导数运算正确的是（) A(2)=x2 B.(sin xcosx)'=-cos xsinx cm对- D.()=x2 5已知{a,}为递增的等差数列.4，a,=15,4,+a,=8,若a,=23.则n=（) A10 B.11 C.12 D.13 6.若直线x+四y-a-2=0与四C:(x-2}+y=4交于A,B两点.当AB最小时.劣弧 AB的长为0 A号 c.2z D.π 7.已知F为抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点.过F且斜率为1的直线交C于A,B两点.若 第1页共4页 F4|FB|=8，则p-O A.1B.2ⅳD.4 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(x_3_3)，B(x_y_3)在椭圆C=1上，且直线 oA oB的斜率之积为一，则x1-y_1+x^3-x32= A1“B3°是c2D。 =、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知等差数列{a，}的公差不为0.ax=1且a_，a_，a，成等比数列，则下列选项中正确的有 A“_1+a_2=2ε=>“=(w≥2) c.二-n+^1 10已知函数f(x)=x^3-ax+2(aεR)则 A．当a<0时函数f(x)存在极值点 B.若函数f(x)在点（，f1)处的切线方程为直线y=2x则a=1 C.点(0，2)是曲线y=f(x)的对称中心 D.当a=1时，函数f(x)有三个零点 11.下列说法中，正确的有 A.过点(1，0)并且倾斜角为0^∘的直线方程为x=1 B.双曲线一x^2-y^2=1的渐近线方程为y=±^x C.点(1，2)关于y=x的对称点坐标为(2，1) D.抛物线x=2y^2的准线方程是x=- 12.阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大，还享有数学之神“的称号抛物线上任意两点E，F 处的切线交于点M﹒称ΔMEF为“阿基米德三角形*已知抛物线C：x^24y的焦点为F，过 F的直线i交抛物线C于A，B两点，抛物线C在A，B处的切线交于点P，则ΔPAB为“阿基 ×德三角形，下列结论正确的是（ 第2页共4页 A.P在抛物线C的准线上 B.PAP+PB>ABP C.PFP=FA FB D.△PAB面积的最大值为4 三、填空题：共4小题，每小题5分，共计20分 13.等差数列a)的前m项和为30，前2m项和为10，则它的前4m项和为一 14,由直线y=x上的点向圆(x-4)+0y+2)?=1引切线，则切线长的最小值为 5已无线G少-4的点F与双线G号卡-606>0的右发里台 C与C,的公共点为M,N,且MN=4,则C,的离心率是 16.1934年.，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆(Sundaram)发现了正方形筛子” 47101316 712172227 1017243138 1322314049- 1627384960 (1)正方形筛子"中位于第10行的第10个数是 2若4m表示第n行m列的数，则4=一， (用n,m表示) 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17。(10分) 已知函数f(x)=x'+a心2+b(a,beR)的图象过点(-1.0)，且f()=-1 1)求a,b的值 (②求曲线y=()在点(（亿，(2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积。 18.(12分) 已知圆C的圆心在x轴上，并且过4,3)，B3.3)两点 (1)求圆C的方程 (2)若P为圆C上任意一点，定点M(8,0),点Q满足PW-3QW,求点Q的轨迹方程 第3页共4