精品解析：安徽省2022-2023学年九年级上学期期末阶段测试数学试卷

安徽省2023届九年级阶段诊断 数 学 第21∼24章 一．选择题（本大题共10小题） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点旋转了86°，小孩的位置也从点运动到了点，则的度数为（ ） A. 33° B. 37° C. 43° D. 47° 4. 如图，若圆的半径为3，点到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是外接圆，若为等腰直角三角形，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，与相切于点A，将线段绕点O逆时针旋转得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆的半径垂直弦于点，连接并延长交圆于点，连接．若，，则长为(　　) A. B. C. D. 9. 冉冉录入一篇文章，录入时间（分钟）与录字速度（字/分钟）之间的关系如图所示； （1）求与间的函数表达式； （2）若冉冉将原有录入速度提高，结果提前2分钟完成了录入任务，求冉冉原来的录入速度． 10. 如图，在中，，过点作于点D，P是内一点，且，连接交于点，若点恰好为内心，则度数为（ ） A. 36° B. 48° C. 60° D. 72° 二．填空题（本大题共4小题） 11. 计算：______． 12. 如图，正方形是半径为R的圆内接四边形，若，求正方形的边长与边心距． 13. 如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______． 14. 在矩形中，，，点从点出发，沿折线以每秒1个单位速度运动，过点作，交于点，交于点，设点的运动时间为． （1）如图1，当点在上时，若，求四边形的面积． （2）如图2，当点在上，且时，求点到的距离． 三．（本大题共2小题） 15. 如图，在中，，D是的中点，以A为圆心，r为半径作，若点B，D，C均在外，求r的取值范围． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）请画出绕点逆时针方向旋转90°后得到的图形．（点A，B，C的对应点分别为点，，） （2）请画出（1）中关于原点对称的图形．（点，，的对应点分别为点，，） 四．（本大题共2小题） 17. 如图，圆是的外接圆，，过点作圆的切线，交的延长线于点．若，求的度数． 18. 如图，四边形是边长为1正方形，曲线是由多段的圆心角所对的弧组成的．其中，弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为；弧的圆心为，半径为…．弧，弧，弧，弧…的圆心依次按点A，B，C，D循环，请回答下列问题： （1）直接写出弧的半径． （2）直接写出弧的半径． 五．（本大题共2小题） 19. 如图，反比例函数的图象经过格点（网格线的交点），过点作轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）已知直线经过格点，交轴于点．记（不含边界）围成的区域为．当直线经过格点时，区域内的格点坐标有几个？分别为哪些？ 20. 如图，是的内接三角形，是的直径，于点，过点作的切线交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的半径． 六．解答题 21. 某通信公司欲在山上建设5G基站．如图，某处斜坡的坡比为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为，在D处测得塔顶A的仰角为，斜坡路段长26米． （1）求点D到水平地面的距离； （2）求通讯塔的高度、（参考数据：） 七．解答题 22. 抛物线与交于点，分别交轴于点，，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．已知，． （1）求的值． （2）若点，及都在抛物线上，判断，，的大小关系，并说明理由． （3）求的值． 八．解答题 23. 如图1，在矩形中，，，E，F分别是对角线上点（点不与点重合，点可以与点重合），已知点A，F关于点对称，是的中点，以为圆心，长为半径在的下方作半圆，设． （1）若，求半圆的半径． （2）如图2，当点与点重合时，设半圆与交于另一点，求的长． （3）当半圆与矩形的边相切时，求的值．（参考数据：，，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省2023届九年级阶段诊断 数 学 第21∼24章 一．选择题（本大题共10小题） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形