上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷

上海市高桥中学2021-2022年高二上期末 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.若圆柱的高、底面半径均为1，则其表面积为 . 2. 我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别为人、人、人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为 . 3.袋中装有形状与质地相同的个球，其中黑色球个，记为，白色球个，记为，从袋中任意取个球，请写出该随机试验一个不等可能的样本空间： . 4.已知一个圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小为 . 5.某公司决定利用随机数表对今年新招聘的名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这名员工进行编号，最后一位编号为,从中抽取名进行调查，下图提供随机数表的第行到第行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则抽到的第名员工的编号是 . 6.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生参加数学赛，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是,则的值为 . 7.圆台的轴截面上、下底边长分别为和，母线长为，则圆台的体积是 . 8.某创业公司共有名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了位代表，得到的数据分别为.若用样本估计总体.则公司中年龄在内的人数占总人数的百分比是 . （其中是平均数，为标准差，结果精确到） 9.如图，在棱长为的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足：直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为 . 10.从正方体的八个顶点中随机选取个点，这个点可以构成直角三角形的概率为 . 11.现对某批电子元件的寿命进行测试，因此使用随机数法从该批电子元件中抽取个进行加速寿命试验，测得的寿命（单位：）结果如下表所示： 寿命（ ） 100 120 140 160 180 200 220 240 个数 10 32 44 34 24 26 12 18 试估计这批电子元件的第百分位数 . 12.甲、乙两位同学参加元旦抽奖活动，老师在不透明箱子内放入形状与质地相同的个球，其中有个红球，个白球，每人每次只能抽取一个球。规定：①抽取后放回；②甲同学只能抽取一次，乙同学可以抽取两次；③红球抽取个数较多的同学可以获得奖品。则乙同学获得奖品概率是 . 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分） 13.现要完成下列项抽样调查： ①从盒饼干中抽取盒进行食品卫生检查； ②某中学共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本，较为合理的抽样方法是（ ） A. ①简单随机抽样，②分层抽样 B. ①简单随机抽样，②简单随机抽样 C. ①分层抽样，②分层抽样 D. ①分层抽样，②简单随机抽样 14.接种疫苗是预防和控制传染病最经济，有效的公共卫生干预措施，根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（ ） A. B. C. D. 15.如图，已知正方体，分别是的中点，则（ ） A. 直线与直线相交，直线平面 B. 直线与直线垂直，直线平面 C. 直线与直线平行，直线平面 D. 直线与直线异面，直线平面 16.如图，两正方形所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、解答题 （本大