精品解析：江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考数学（文）试题

江西省五市九校协作体 2023届第一次联考数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 2. 已知，则=（ ） A. 3 B. C. D. 2 3. 某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别不同的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，且，则（ ） A B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有35张熔喷布和19张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（ ） A. 5只N95口罩，8只N90口罩 B. 6只N95口罩，6只N90口罩 C. 7只N95口罩，6只N90口罩 D. 6只N95口罩，7只N90口罩 7. 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后．神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为（ ）（参考数据：） A B. C. D. 8. 已知是定义在R上的奇函数，且对任意都有，若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 9. 如图，矩形是圆柱的轴截面，，点在上底面圆周上，且，点为线段的中点，则异面直线与所成为角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆：的右焦点和上顶点分别为，且焦距等于4，的延长线交椭圆于点，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知等腰垂直等腰梯形，，，，点分别为，的中点，点在线段上，且，点都在球的球面上，则球的半径是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 在如图所示的一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为62，则被污染的数字为__________． 14. 已知数列为等差数列，且，，则__________. 15. 中，，，，是上一点且，则的面积为______. 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，的延长线交双曲线于点，若双曲线的离心率，则_________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～22为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 已知各项均为正数数列满足：，当时，. （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和. 18. 教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，自2022年秋季开始，劳动课将成为中小学一门独立课程．消息一出，“中小学生学做饭”等相关话题引发大量网友关注，儿童厨具也迅速走俏．这类儿童厨具并不是指传统意义上的“过家家”，而是真锅真铲真炉灶，能让孩子煎炒烹炸，把饭菜做熟了吃下肚的“真煮”儿童厨具．一家厨具批发商从2022年5月22日起，每10天就对“真煮”儿童厨具的销量统计一次，得到相关数据如下表所示． 时间 5月22~31日 6月1~10日 6月11~20日 6月21~30日 7月1~10日 7月11~20日 7月21~30日 时间代码x 1 2 3 4 5 6 7 销量/千件 9.4 9.6 9.9 10.1 10.6 11.1 11.4 根据表中数据，判断y与x是否具有线性相关关系？若具有，试求出y关于x的线性