3.3 垂径定理（练习卷）2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.3 垂径定理（练习卷）-2022年北师大版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OB，点P是半径OB上任意一点，连接AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（　　） A．8 B．2 C．3 D．4 3 ．如图，⊙O的半径为3，弦AB＝4，OC⊥AB于点C，则OC＝（　　） A．2 B． C．3 D．5 4 ．如图，圆O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范围是（　　） A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5 5 ．如图，△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC＝（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 2． 填空题 6 ．如图，弦CD垂直平分半径OB，若直径AB＝8，则CD＝　 　． 7 ．如图，在⊙O中，，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝　 　cm． 8 ．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN＝1，则BC的长为 　 　． 9 ．已知，⊙O的半径为5，OP＝3，某条经过点P的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为 　 　． A.4 B.6 C.8 D.10 10 ．如图，圆形纸片⊙O半径为，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是 　 　． 三．解答题 11 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝10cm，AP：PB＝1：5，求⊙O的半径． 12 ．已知：如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D．求证：AB＝CD． 13 ．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处是否会受到噪音影响？若受到影响，求出影响的时间，若不受到影响，请说明理由． 14 ．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB＝8米），拱顶高出水面为2米（即CD＝2米）． （1）求这座拱桥所在圆的半径． （2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由． 15 ．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16cm，水最深4cm， （1）求圆的半径． （2）当∠AOB＝120°时，求阴影部分的面积． 16 ．某工厂的大门如图所示，其中下部分是矩形，上部分是一个半圆，一辆装满货物的卡车要通过此门．已知卡车高为2.5m，车宽为1.6m，你认为卡车能通过工厂的大门吗？请说明理由． 17．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°． （1）求点O到弦CD的距离； （2）求弦CD的长． 18．如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OD为半径的大圆O的面积四等分，若OD＝r，求这三个圆的半径OA、OB、OC的长（用含r的式子表示）． 19．往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm． （1）求油槽的半径OA； （2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度． 20．图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm． （1）已知⊙O的半径为2.6cm，BC＝2cm，AB＝3.02cm，EF＝3.12cm，求香水瓶的高度h． （2）用一张长22cm、宽19cm的矩形硬纸板按照如图3进行裁剪，将实线部分折叠制作成一个底面积为SMNPQ＝9cm2的有盖盒子（接缝处忽略不计）．请你计算这个盒子的高度，并且判断上述香水瓶能否装入这个盒子里． 学科网（北京）股份有限公司 $