2.4 二次函数的应用（随堂练习）2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.4 二次函数的应用（随堂练习）-2022年北师大数学九年级下册 1． 选择题 1 ．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（　　） A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 2 ．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A．48m2，37.5m2 B．50m2，32m2 C．50m2，37.5m2 D．48m2，32m2 3 ．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．36° C．41° D．58° 4 ．黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（　　） A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月 5 ．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，）是二次函数y＝ax2+bx+c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 6 ．超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（　　）平方厘米．（不计重合部分） A．253 B．288 C．206 D．245 7 ．二次函数y＝﹣x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（　　） A．3＜AD≤9 B．3≤AD≤9 C．4＜AD≤10 D．3≤AD≤8 8 ．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y＝x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（　　） A．h＜1 B．h＝1 C．1＜h＜2 D．h＞2 9 ．用长度为8米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗框的最大透光面积为（　　） A． B． C．2m2 D．4m2 10 ．如图，小刚在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．都不对 2． 填空题 11 ．某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出40元的各种费用．房价定为　 　元时，宾馆利润最大，最大利润是　 　元． 12 ．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是 　 　米． 13 ．用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，该矩形面积的最大值是 　 　cm2． 14 ．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，则每天可获得的最大利润为　 　元． 15 ．一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为h＝15t﹣5t2，则该球从弹起至回到地面的时间需　 　秒，它距离地面的最大高度为　 　米． 三．解答题 16 ．如图①，排球场长为18m，宽为9m，网的高度为2.24m，一队员站在底线点O处发球，球从点O的正上方1.9m处的点C发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m，即BA＝2.88m，这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴、直线OC为y轴建立平面直角坐标系，如图②． （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的的数关系式（不必写出x的取值范围．这次发球能否过网？是否出界？说明理由． （2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图①，点P距底线1m，距边线0.5m，发球点O在底线上的哪个位置？（取1.4） 17 ．为建立防控疫情的绿色长城，需要人人自觉养成“戴