精品解析：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年高一（上）数学期末考试卷 一、选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 6. 关于的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为三角形内角，且，若，则关于形状的判断，正确的是　　 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C 钝角三角形 D. 三种形状都有可能 8. 当生物死后，它体内碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半.2010年考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，以此推断此水坝建成的年代大概是公元前（ ）（参考数据：，) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 二、多选题：本题共有4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 面积相等的三角形全等 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若为实数，则“”是“”的必要不充分条件 D. 命题“若，则”的否定是假命题 10. 有如下命题，其中为真命题的有（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数的图象恒过定点 C. 在上存在零点，则m的取值范围是 D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 11. 函数的部分图像如图中实线所示，图中圆与的图像交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图像关于点成中心对称 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图像向右平移个单位长度后关于原点成中心对称 12. 设函数是定义在上的函数，满足，且对任意的，恒有，已知当时，，则有（ ） A. 函数是周期函数，且周期为 B. 函数的最大值是，最小值是 C. 当时， D. 函数在上单调递增，在上单调递减 三、填空题：本题共有4小题，每小题5分，共20分． 13. 化简：＝________. 14. 若，，，则的最小值为___________. 15. 已知函数，若，，则的取值范围是_________. 16. 设是定义在上的奇函数，且时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________. 四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）如果，求实数的取值范围. 18. （1）已知，求的值； （2）已知，，且，，求 19. 已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)． (1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由； (2)若f(3)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合． 20. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间和对称中心； （2）当时，解不等式的值域； （3）当时，解不等式. 21. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）． （1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式； （2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？ ②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？ 22 设，函数． （1）若，判断并证明函数的单调性； （2）若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一（上）数学期末考试卷 一、选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合