2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.3　相似三角形应用举例 同步培优与检测

27.2.3　相似三角形应用举例 同步培优与检测 一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分） 1．如图，某一时刻，身高1.6 m的小华在阳光下的影长是0.4 m，此时测得附近一旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度是(　　) A．1.25 m B．10 m C．20 m D．8 m 2．如图，小明探究视力表，当测试距离为5 m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7 mm，当测试距离为3 m时，最大的“”字高度为(　　) A．121.17 mm B．43.62 mm C．29.08 mm D．4.36 mm 3．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由如图所示的示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是(　　) A．＝　　B．＝ C．＝　　D．＝ 4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝30 cm，EF＝15 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，则树高AB长为( ) A．21.6 m B．6.6 m C．20.6 m D．7.6 m 5．路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上的E点处(如图)，已知BC＝5 m，正方形广告牌的边长为2 m，DE＝4 m，则此电线杆的高度是(　　) A．4.5 m B．5 m C．6 m D．6.5 m 6．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5 m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15 m．然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3 m，小明身高 EF＝1.6 m，则凉亭的高度AB约为(　　) A．8.5 m 　B．9 m C．9.5 m 　D．10 m 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 7．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为____________m. 8．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 9．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)，同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72 m，EF＝2.18 m.已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47 m，则AB＝________m. 10．如图，一油桶高0.8 m，桶内有油，一根木棒长1 m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底边缘，另一端刚好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8 m，则桶内油的高度为________m. 11．如图，某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时位于A处的济南舰距C处的可疑舰艇距离是________海里. 三．解答题（共5小题， 45分） 12．(10分) 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5 m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15 m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得GE＝3 m，小明身高1.6 m，求凉亭的高度AB. 13． (11分) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF＝50 cm，DE＝40 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝12 m，求树高AB. 14． (12分) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，