4.2指数函数的定义和图象课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的定义和图象 为什么要规定a>0且a≠1呢？ ①若a=0，则当x>0时， 无意义. 当x≤0时， ②若a<0，则对于x的某些数值，使得 无意义. ③若a=1，则对于任何x∈R, 是一个常量，没有研究的必要性. 如 时就没有意义 。 思考： 指数函数的一般形式： 指数函数的一般形式： 定义域是：R 思考：下列哪些是指数函数？ 判断一个函数是否为指数函数的依据: （1）（2） ①系数为1 ③ ②指数位置上是自变量x 变式： （a为常数） 是指数函数,a的值是_____ a=4 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 小结： 1．指数函数的一般形式 2. 指数函数的判断 ①系数为1 ②指数位置上是自变量x ③ 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 在同一坐标系中作出下列函数图象 0 1 1 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 0 1 0 1 通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型， 即0＜a＜1和a＞1，图象如下： a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域：R 值域：（0，+∞） 过点（0，1），即x=0时，y=1 x>0时，y>1 x>0时，0<y<1 x<0时，0<y<1 x<0时， y>1 在R上是增函数 在R上是减函数 (0,1) y=1 y x y x y=1 (0,1) 指数函数y=ax的性质 0 1 在第一象限沿箭头方向底增大 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 x=1 观察图象与函数底的关系 小结： 1．指数函数的图象（形状、与底的关系） 指数函数的性质（定义域、值域、单调性、 定点、函数值） $