上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试卷

高一年级 数学练习卷 注意： 1.本场练习时间120分钟，练习卷共4页，满分150分，答题纸共4页. 2.作答前，学生在答题纸正面填写学校、班级、学号、姓名. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与练习卷题号对应的区域，不得错位.在草稿 纸、练习卷上作答一律不得分. 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题， 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5 分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果， 1.若集合A={x|1≤x≤3，x∈R},B=Z,则A∩B= 2.观察函数y=f(x),x∈[0,2的图像，写出它的值域为 3.已知a是正实数，若a3>a,则a的取值范围是 第2题 4.历史上著名的狄利克雷函数D(x)= 0,x生Q 11,x∈Q 那么D[D(2)] 5.若“x=0”是“x<m”的充分条件，则实数m的取值范围是 6已知一元二次方程x2-x+5=0的两个实根分别为5、：，且L+L=1,则 实数n的值为 7.已知幂函数在区间(0，+0)上是严格减函数，且图像关于y轴对称，则满足条件 的幂函数的表达式可以是y= ·(只需写出一个正确的答案) 8,已知3=5=m,且2+=1，则实数m的值为 a b 9.己知b∈R,且b≠0，若不等式x+bl+x-b≥kb对任意x∈R恒成立，则实 数k的最大值是 10.己知函数y=f(x)的表达式为f(x)=x-41og2x,用二分法计算此函数在区间 [L,3]上零点的近似值，第一次计算f①)、f(3)的值，第二次计算f(x)的值， 第三次计算f(x2)的值，则x2= 高一年级数学练习卷第1页共4页 2, x≤m, 11.已知函数y= 8 的值域为(-0,2]，则实数m的取值范围是 3 3x>m 12.已知函数y=f(x)和y=g(x)的表达式分别为f(x)=x3，g(x)=x2+ax+1. 设P=(x-x2Lf(x)-f(x2小，9=(x-x2g(x)-g(x2)小.现有如下四个命题： ①对任意实数a、x、x2,且x≠x2,都有9>0： ②存在实数a、x、x2,且x≠x2,使得P<Q: ③存在实数a、x、x2,且x≠x2,使得P=-Q: ④对任意实数a,存在x、x2,且x≠x2,使得P=Q 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)· 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题 每题5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确 选项的小方格涂黑。 13.如果a<b<0,那么下列不等式中成立的是 (A)1<1 (B) a41 (C)a2>ab (D)a2<b2 ab b 14.已知集合A={x},B={x2},则“x=1”是“A=B”的 () (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 15.设函数yx-1的定义域为[a,b],值域为[0,3]，下列结论正确的是() (A)当a=0时，b的值不唯一 (B)当b=1时，a的值不唯一 (C)b-a的最大值为3 (D)b-a的最小值为3 16.存在函数y=f(x),满足对任意x∈R都有 (A)f0x-1)=x+1川 (B)f(0x-1D=x+1川 (C)f(x2+2x)=x+1 (D)f(x2-1)=x+1川 高一年级数学练习卷第2页共4页 三、解答题（本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相 应编号的规定区域内写出必要的步骤 17.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分) 设集合A={x‖x-ak3}、B={x1,<0; x-1 (1)若a=2,试用区间表示集合A、B,并求A∩B: (2)若AcB,求实数a的取值范围！ 18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 己知指数函数y=f(x)在区间1,2]上的最大值与最小值之和等于12. (1)求y=f(x)的表达式： (2)若函数y=g(x),x∈R是奇函数，当x∈(0，+0)时，g(x)=f(x)-5. 试求函数y=g(x)的表达式，并求此函数的零点. 19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 某网红食品店近日研发出一款糕点，为给糕点合理定价，食品店进行了市场调 研.调研发现，销售量t(x)（单位：斤)与定价x（单位：元/斤)满足如下函数关 系：00=-10x+4500+500,15≤x≤50. (1)为使销售量不小于150斤，求定价x的取值范围： (2)试写出总销售额y(单位：元)关于定价x的函数表达式；并求总销售 额的最大值，及此时定价x的值. 高一年级数学练习卷第3页共4页 20.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) +x