5.1 一元一次方程 教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.1一元一次方程 教学设计 1、 前期分析 教材分析 本节课是浙教版初中数学七年级上册第五章的第一课时。本节内容主要是使学生理解一元一次方程及解的概念,会用尝试检验法解简单的一元一次方程,利用一元一次方程分析和解决生活中的实际问题。其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点。一元一次方程是今后学习一元一次方程组、一元二次方程、二元一次方程、二元一次方程组的基础,在整个初中方程中起一个开头的作用,所以这节课的重要性也将不言而喻。 学情分析 本节课是学生在学习了有理数、实数以及代数式之后,第一次接触方程。学生在小学中已接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,但并没有深入的、系统的学习,因此本节内容是小学与初中知识的衔接点。此阶段的学生抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。本节课的学习能培养学生的归纳概括能力,提高学生的数学应用意识。。 2、 教学目标 知识与技能 1、 理解一元一次方程及解的概念,会检验一个数值是不是某个方程的解。 2、 会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。 3、 会用尝试检验的方法解简单的一元一次方程。 数学思考 1、初步学会如何寻找题目中的数量关系,列出一元一次方程并理解其概念。 2、体验一元一次方程在现实生活中的应用,感受它在实际中的价值。 问题解决 1、通过观察、比较、交流等活动认识一元一次方程,并且能根据题目中的数量关系列出一元一次方程。 2、通过探究、交流、反思等活动掌握一元一次方程解的概念,体验尝试检验的思想方法,并熟练运用这方法求解简单的一元一次方程。 情感态度与价值观 通过提问、讨论等多种教学活动,激发学习数学的兴趣,培养独立思考和合作交流的能力,享受成功的喜悦。 3、 教学重难点 重点:理解一元一次方程及解的概念,学会用尝试检验的方法求解方程。 难点:学会寻找问题中的数量关系列出一元一次方程。 4、 教法与学法 教法:情境教学式、问题驱动式、启发探究式 学法:指导自主法、合作学习法、观察归纳法 5、 教学导图 6、 教学过程 (1) 创设情境,引出课题 【教师】同学们,在小学中我们已经学习了方程,知道方程是指含有未知数的等式,并且学会求解一些简单的方程,那今天就让我们在这个基础上深入探索一下吧! 【Q1】一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价时多少元?设这件衣服的原价为元,可列出方程: 【Q2】有一棵树,刚移栽时树高为2米,假设以后平均每年长高0.3米,几年后树高为5米?设年后树高为5米,可列出方程: 【Q3】小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了20次。小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球,问小杰和张明各投进多少个?设张明投进个,可列出方程: 【教师活动】 【问题1】在这道题中同学们看到了哪些数量词? 【问题2】这些数量词之间的关系又是什么? 【问题3】根据列出的数量关系我们可以列出怎样的方程? 【学生活动】 【预设1】8折,售价72元,原价; 移栽时树高2米,每年长高0.3米,年数; 每人投20次,小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,平均每人 投进14个球; 【预设2】原价8折=售价; 移栽树高2米+每年长高0.3年数=5米; ; 张明进的球+2=小杰进的球; 【预设3】;; 【设计意图】通过创设情境,使学生初步学会如何寻找题目中的数量关系,列出方程,让学生感受到方程在现实生活的价值,激发学生学习的兴趣。 (2) 合作讨论,探求新知 1、请同学们仔细观察这三个方程,找出它们的共同点。 【教师活动】 【问题】同学们可以联想我们方程的定义,看看这些方程有什么共同特点? 【追问1】很好,那除了这些,还有吗?比如这些未知数自身有什么特点? 【追问2】那方程的两边有没有共同之处? 【预设】它们都含有一个未知数;都是等式;未知数的指数是一次; 两边都是整式; 【教师】现在同学们已经把这些方程的共同之处给我找了出来,我们把拥有这些共同点的方程称作一元一次方程,现在谁能帮老师概括一下。 【教师】在学生概括之后给出一元一次方程的概念。 【定义1】 方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次的方程,叫做一元一次方程。 【设计意图】通过合作讨论,引出一元一次方程的概念,提高学生的观察能力和归纳概括能力。 【练一练】下面各式中,哪些是一元一次方程? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【教师活动】 2、 对于上面“合作学习”第(3)题 ,你能估计的范围吗? 为了探究这个问题,我们先来填一张表格。 11 12 13 14 15 16 17 12 14 【问题】在同学们填完表格后让他们仔细观察这张表格,发