精品解析：陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

秦都区2021～2022学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. (1，+∞) B. [1，+∞) C [1，2) D. [1，2)∪(2，+∞) 3. 函数，则时的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 A B. C. D. 5. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 6. 若函数f(x)=，则f(2)=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 函数的大致图象是（ ） A B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 过原点和直线与的交点的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列条件中能推出平面平面的是（ ） A. 存在一条直线，， B. 存在一条直线， ， C. 存在两条平行直线，，，，， D. 存在两条异面直线，，，，， 11. 中国北斗导航系统是继美国GPS等系统后另一个能为全球提供高质量导航定位的系统.北斗卫星由长征三号乙运载火箭送入太空，长征三号乙运载火箭在发射时会产生巨大的噪音，声音的等级（单位：）与声音的强度（单位：）满足，火箭发射时的声音等级约为，两人交谈时的声音等级大约为，那么火箭发射时的声音强度大约是两人交谈时声音强度的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 12. 一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图都是外轮廓为边长是2的正方形，则其表面积等于（ ） A. 16 B. 20 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线和直线之间的距离为______. 14. 函数的零点个数为________． 15. 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为______. 16. 在直三棱柱中，，，则该直三棱柱外接球的体积是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知直线：，点. （1）求过点且与平行的直线方程； （2）求过点且与垂直的直线方程. 18. 已知函数，. （1）当时，求函数的值域； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 19. 已知函数，其中是指数函数． （1）求的表达式； （2）解不等式：． 20. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，，分别为棱，中点，为棱上的动点.求证： （1）平面； （2）平面平面. 21. 已知圆C过，两点，且圆心C在直线上． （1）求圆C的方程； （2）若直线l过点且被圆C截得的线段长为，求l的方程． 22. 如图2，四边形为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秦都区2021～2022学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】集合，集合，因此，. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ） A. (1，+∞) B. [1，+∞) C. [1，2) D. [1，2)