18.2 特殊的平行四边形 同步测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(    ) A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是(    ) A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 3. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，且，点为的中点，点为的中点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，若四边形是矩形，则四边形需满足的条件是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论：；；；中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图：将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，点是矩形边上一点，点，，分别是，，的中点，，则的长为______ ． 10. 如图，已知正方形的边长为，连接、，平分交于点，则          ． 11. 如图，已知正方形的边长为，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为____． 12. 如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______． 13. 如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为          ． 14. 在矩形中，，，点为对角线垂直平分线上一点，且，则的长是           ． 15. 如图，正方形的边长是，点是边的中点，点是边上不与点，重合的一个动点，把沿直线折叠，使点落在点处．当为等腰三角形时，的长为          ． 16. 如图，在任意四边形中，点，，，分别是，，，的中点，当四边形满足条件________时，四边形是菱形．填一个使结论成立的条件 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在平行四边形中，、为上两点，且，，求证： ≌； 四边形是矩形． 18. 本小题分 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、． 求证：四边形是平行四边形； 当时，求的长． 19. 本小题分 如图，矩形的对角线相交于点，，，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的面积． 20. 本小题分 在正方形中，是边上一点，，交于点． 如图，过点作，分别交边，于点，． 求证：； 的垂直平分线分别与，，交于点，，，连接． 依题意补全图形； 用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 21. 本小题分 如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：．   22. 本小题分 E、、、分别是正方形四条边上的点，，四边形是什么图形？证明你的结论． 23. 本小题分 如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点． 证明：四边形是平行四边形； 若，，求的周长． 24. 本小题分 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． 如图，连接、求证四边形为菱形，并求的长； 如图，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中， 已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 若点、的运动路程分别为、单位：，，已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式． 25. 本小题分 如图，在正方形中，是边上的一动点不与点、重合，连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接． 求证：； 用等式表示线段与的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $