18.1 平行四边形 同步测试卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是面积为的▱内任意一点，的面积为，的面积为，则(    ) A. B. C. D. 的大小与点位置有关 2. 中，点，分别是的边，的中点，连接若，则(    ) A. B. C. D. 3. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条，的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是  (    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4. 如图，将▱的一边延长至点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 6. 已知的周长为，点，，分别为三条边的中点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8. 平行四边形具有的特征是(    ) A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 四边相等 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在▱中，，对角线与相交于点，，则的周长为          ． 10. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是，中点，若，则的长为          ． 11. 如图，将▱沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则▱的周长为______ ． 12. 如图，四边形是平行四边形，若，则_______． 13. 如图，在中，，则      ． 14. 如图，在▱中，点，分别在边、上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则长度为______． 15. 数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的、两点间的距离，他们在外选一点，连接、，并分别找出它们的中点、，连接现测得，，，则、两点间的距离为           16. 如图，在平面直角坐标系中，▱的顶点在轴上，点坐标为，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线交于点则点的坐标是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知四边形的对角线与交于点，给出下列四个论断： ，，，． 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形为平行四边形”作为结论，完成下列各题： 构造一个真命题，画图并给出证明； 构造一个假命题，举反例加以说明． 18. 本小题分 如图，在平行四边形中，、是对角线上两个点，且，证明：． 19. 本小题分 如图，点在▱内部，，． 求证：≌； 设▱的面积为，四边形的面积为，求的值． 20. 本小题分 如图，在等边中，为边的延长线上一点，平移线段，使点移动到点，得到线段，为的中点，过点作的垂线，交于点，交于点． 依题意补全图形； 求证：； 连接并延长交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 21. 本小题分 已知：如图，在▱中，延长至点，延长至点，使得连接，与对角线交于点求证：． 22. 本小题分 如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点，． 若，求的度数； 求证：． 23. 本小题分 如图，在▱中，过对角线上一点作，，图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？ 24. 本小题分 四边形中，，，，，求的长和四边形的面积． 25. 本小题分 如图，在▱中，点、分别在、上，且求证四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $