第17章 勾股定理 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，，从点到点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了(    ) A. B. C. D. 2. 已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，正六边形中，，点是的中点，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在一块四边形空地中植草皮，测得，，，，且若每平方米草皮需要元，则需要元投入．(    ) A. B. C. D. 无法确定 6. 在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 将直角三角形的三边都扩大相同的倍数，得到的新三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 8. 如图，在中，，以各边为边在外作三个正方形，，，分别表示三个正方形的面积，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形、、若，，则          ． 10. 如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位：，计算两圆孔中心和的距离为______． 11. ，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为          ． 12. 如图，网格中的小正方形的边长均为，小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，则边上的高为          ． 13. 如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，连接，则的长为          ． 14. 如图，在中，，，为边上的一点，且，，则的长为          ． 15. 如图，，，边上的中线，则的面积为___________． 16. 在中，，，，为中点，为边上一动点，当四边形有一组邻边相等时，则的长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是，两孔中心的水平距离是计算两孔中心的垂直距离结果保留小数点后一位． 18. 本小题分 如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米． 此时梯子顶端离地面多少米？ 若梯子顶端下滑米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 19. 本小题分 如图，在中，，，，求斜边的长． 20. 本小题分 如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知，， 求与的长； 求的长． 21. 本小题分 如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段端点在格点上，且线段的端点均不与点，，，重合． 在图中画格点线段，各一条，使点，，，分别落在边，，，上，且，不平行． 在图中画格点线段，各一条，使点，，，分别落在边，，，上，且． 22. 本小题分 年是中国共产党建党周年，大街小巷挂满了彩旗．如图所示，长方形彩旗完全展平时的尺寸图单位：其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，四边形为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上．这杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度． 23. 本小题分安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化．如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，． 如图，连接，试求的长； 安宁市委、市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱． 24. 本小题分 如图，已知中，，点是上一点，且，，于点，交于点． 如图，若，求的长； 如图，若，求的面积； 如图，点是延长线上一点，且，连接，求证：． 25. 本小题分 问题提出 如图，在和中，，，，点在内部，直线与于点线段，，之间存在怎样的数量关系？ 问题探究 先将问题特殊化如图，当点，重合时，直接写出一个等式，表示，，之间的数量关系； 再探究一般情形如图，当点，不重合时，证明中的结论仍然成立． 问题拓展 如图，在和中，，，是常数，点在内部，直线与交于点直