精品解析：天津市复兴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时9900分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9题，每小题4分，共36分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 函数最小正周期是（ ）． A B. C. D. 3. 否定是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，在区间上是减函数（ ）． A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 7. 若，则（ ）． A. 5 B. C. D. 8. 已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 9. 若，那么值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 10. _______. 11. 函数的定义域是________． 12. 已知，则的最小值为_________． 13. 若，则__________． 14. 已知函数 ,则______． 15. 若函数，函数有两个零点，则实数k的取值是__________． 三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17. （1）计算：； （2）已知，且，求a的值． 18. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值与最小值． 19 已知函数． （1）判断函数在内的单调性，并证明你的结论； （2）若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时9900分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9题，每小题4分，共36分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次检验集合中的元素是否属于集合，从而求得. 【详解】因为，， 当时，满足，故； 当时，满足，故； 当时，不满足，故； 当时，不满足，故； 所以. 故选：D. 2. 函数的最小正周期是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用周期公式计算. 【详解】由题意， ； 故选：D. 3. 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用全称命题的否定可得结论. 【详解】解：命题“”为全称命题，该命题的否定为“”. 故选：B. 4. 下列四个函数中，在区间上是减函数（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别考虑对应函数的单调性即可求解. 【详解】对于A：因为0<0.5<1,所以函数在区间上是减函数，符合题意； 对于B：，函数在单调递减，单调递增，不符合题意； 对于C：函数在区间上是增函数，不符合题意； 对于D：函数在区间上是增函数，不符合题意. 故选：A. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】，因此，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数单调性和对数函数的单调性并与特殊值比较即可求解. 【详解】， ， ， 又， 所以. 故选：B. 7. 若，则（ ）． A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析