2023年重庆市黔江区武陵初级中学校等5校一模数学试题

2023年重庆市黔江区武陵初级中学等五校中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数为(    ) A. B. C. 或 D. 2. 下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，是等边三角形，则的大小为(    ) A. B. C. D. 4. 使分式有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，放大倍后得到，若点的坐标为，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植棵树，甲班植棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树棵，则根据题意列出方程是(    ) A. B. C. D. 8. 在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组无解．则所有满足条件的整数的值之积是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 对于三个数、、，表示这三个数的平均数，表示、、这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：，，． 下列判断： ； ； 若，则； 若，仅有唯一解； 的最小值为其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 计算______． 14. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，若四边形的面积为，则______． 15. 如图，正方形的边长为，以为圆心，长为半径画以为圆心，长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为______． 16. 孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．孙子算经记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”则客人的个数为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 计算：； 解不等式：． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在▱中，对角线，交于点，是上一点，连接并延长，交于点连接，，平分． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 19. 本小题分 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷部分和结果描述如下： 调查问卷部分 你每周参加家庭劳动时间大约是______． 如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第个问题： 影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______单选． A.没时间 B.家长不舍得 C.不喜欢 D.其它 中小学生每周参加家庭劳动时间分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组． 根据以上信息，解答下列问题： 本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？ 在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 20. 本小题分 设函数，． 当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值； 设且，当时，；当时，，芳芳说：“一定大于”你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 21. 本小题分 冬天是吃羊肉的好时节．白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了斤羊腿，斤羊排，一共花了元；顾客乙买了斤羊腿，斤羊排，一共花了元． 羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？ 第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共斤，且羊腿的重量不少于斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利元