第十六章 二次根式 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列计算中，正确的是( ） A.-= B.X=4 C.2+=2 D. = 2.若=a-1,则a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≥l C. a<l D. a≤l 3.二次根式的一个有理化因式是( ） A. B.+ C. D.- 4.计算:6x÷2的结果是( ) A.-4 B.-2 C.40. D.7 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　） A． B． C． D． 8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ） A． B． C． D． 9．将根号外的因式移到根号内为（       ） A． B．－ C．－ D． 10．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（   ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如果最简二次根式与能进行合并,则x的值为 12.已知a满足|2017-a|+=a，则a-20172的值是 13.若y-=-2 018,则(x+y)2018= 14.计算: (-)-(+)= 15．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________. 16．若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____． 17. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____． 18.观察下列各式:①=2，②=3，③=4，……根据以上规律,第n个等式应为: 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23. 若A,B分别代表两个多项式,且A+ B=2a2 ,A- B= 2ab. (1)求多项式A和B; (2)当a=+1,b=-1时,求分式的值. 24. 在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件。所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件. [阅读理解] 阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。 化简:(）2-|1-x|. 解:隐含条件1-3x≥0解得:x≤， 所以1-x>0. 所以原式=(1-3x)-(1-x) =1-3x-1+x =- 2x. [启发应用] (1)按照上面的解法.试化简:-)2; [类比迁移] (2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 + -｜b-a|; (3)已知a,b,c为ΔABC的三边长， 化简:+++. 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D A A D A B A 二. 填空题 11.2 12.2018 13.1 14.- 15．3 16．-3或5##5或-3 17. 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3. 18.=(n+ 1）(n为正整数) 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋