15.1 分式（课后复习）2022—2023学年人教版数学八年级上册

15.1 分式（课后复习）-2022年人教版数学八年级上册 一．选择题 1 ．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别缩小原来的，则分式的值（　　） A．缩小原来的 B．扩大原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 2 ．下列各式中，变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠3 D．x≠﹣3 4 ．若将分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 5 ．分式与﹣的最简公分母是（　　） A．6x3y B．6x2y C．18x2y D．18x3y 6 ．把下列分式中a，b的值都同时缩小到原来的，那么分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 7 ．若，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 8 ．分式有意义的条件是（　　） A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0 9 ．下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（　　） A． B． C． D． 10 ．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，则结论正确的个数为（　　） （1）a＝1，b＝2； （2）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则； （3）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），m、n均取整数，则或或； （4）若T（m，n）＝0（n≠﹣2），当n取s、t时，m对应的值为c、d，当t＜s＜﹣2时，c＜d； （5）若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立（这里T（x、y）和T（y、x）均有意义），则k＝0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 11 ．下列分式：①；②；③；④，最简分式有 　 　（填序号）． 12 ．如果，则的值为 　 　． 13 ．下列四个分式：、、、，其中最简分式有 　 　个． 14 ．分式与的最简公分母是 　 　． 15 ．已知非零实数x，y满足，则的值等于 　 　． 三．解答题 16 ．约分： （1）； （2）． 17 ．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示： 请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据． 18 ．请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2﹣1，a2﹣a，a2﹣2a+1． 19 ．若分式的值与a的取值无关，求m的值． 20 ．阅读下列材料： 我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”． 如，，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；类似的，假分式也可以化为带分式． 如：＝＝1﹣； 解决下列问题： （1）分式是　 　（填“真分式”“假分式”）；假分式化为带分式的形式是　 　； （2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值． （3）求分式的最值． 学科网（北京）股份有限公司 $