1.6 利用三角函数测高 提升卷 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

1.6 利用三角函数测高（提升卷）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（　　） A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32° 2 ．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20m，已知B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为（　　） A．10m B．m C．10m D．（10+10）m 3 ．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（　　） A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米 4 ．小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为α，则点D到地面的距离CD是（　　） A．（1.7+5tanα）米 B．（1.7+）米 C．（1.7+5sinα）米 D．（1.7+）米 5 ．重庆朝天门码头位于重庆市渝中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王站在码头某点E处，测得朝天门广场旁的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°（高楼AB与斜坡EC的剖面在同一平面内），则此时小王距高楼的距离BD为（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）（　　） A．12米 B．13米 C．15米 D．16米 6 ．重庆风景区内高台BC上有一座古塔AB．如图，小明在景区大门E处测得古塔AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了104米到达坡顶C处，到C处后继续朝古塔AB的方向前行50米到D处，在D处测得A的仰角为71°，则此时小明距古塔的距离BD约为（　　）米．（结果精确到0.1米，参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.32，tan71°≈2.90） A．55.5 B．55.8 C．56.1 D．56.4 7 ．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为（　　） （精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45） A．30.4 B．36.4 C．39.4 D．45.4 8 ．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，则两建筑物顶点A、C之间的距离（　　）米（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） A．29 B．35 C．37 D．44 9 ．如图，小俊站在A处，他对面有一坡度i＝12：5的斜坡BC．现测得小俊所在A处到斜坡底端B的距离为15米，坡面BC为13米．距离斜坡顶端C点10米处的D有一建筑物DE．小俊眼睛到地面的高度OA＝1.7米．若小俊看建筑物顶部E的仰角为37°，O，A，B，C，D，E在同一平面内，且A，B和C，D分别在同一水平线上，则建筑物的高度DE约为（　　） （结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．9.6米 B．10.5米 C．12.2米 D．13.9米 10 ．如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算A到OB的距离AC．下列算法正确的是（　　） A．AC＝52cos64° B．AC＝ C．AC＝52sin64° D．AC＝52tan64° 2． 填空题 11 ．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为 　 　米． 12 ．如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸